（1）計算：-2²+（

1

2

）^-1-

2

sin45°+2014⁰；
（2）先化簡，再求代數(shù)式的值：（x-1）÷（

2

x+1

-1），其中x為方程x²+3x+2=0的根．

如圖，已知直角△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，點E在線段BC上且DE=BE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連結(jié)OE，若AC=6，求OE的長．

李明乘車從永康到某景區(qū)旅游，同時王紅從該景區(qū)返回永康．線段OB表示李明離永康的路程S₁（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系；線段AC表示王紅離永康的路程S₂（km）與時間t（h）的函數(shù)關(guān)系．行駛1小時，李明、王紅離永康的路程分別為100km、280km，王紅從景區(qū)返回永康用了4.5小時．（假設(shè)兩人所乘的車在同一線路上行駛）
（1）分別求S₁，S₂關(guān)于t的函數(shù)表達式；
（2）當t為何值時，他們乘坐的兩車相遇；
（3）當李明到達景區(qū)時，王紅離永康還有多少千米？

如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O 上，點P是直徑AB上的一點，（不與A，B重合），過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．
（1）點D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sin∠Q=

3

5

，BP=6，AP=2，求QC的長．

已知：在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx²+2mx-4（m≠0）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，△ABC的面積為12．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點D的坐標為（-2，1），點P在二次函數(shù)的圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，請直接寫出點P的橫坐標；
（3）點E在x軸的正半軸上，∠OCE＞45°，點O與點O′關(guān)于EC所在直線對稱，過點O作O′E的垂線，垂足為點N，ON與EC交于點M．若EM•EC=48，求點E的坐標．

已知頂點為P的拋物線C₁的解析式是y=a（x-3）²（a≠0），且經(jīng)過點（0，1）．
（1）求a的值；
（2）如圖將拋物線C₁向下平移h（h＞0）個單位得到拋物線C₂，過點K（0，m²）（m＞0）作直線l平行于x軸，與兩拋物線從左到右分別相交于A、B、C、D四點，且A、C兩點關(guān)于y軸對稱．
①點G在拋物線C₁上，當m為何值時，四邊形APCG是平行四邊形？
②若拋物線C₁的對稱軸與直線l交于點E，與拋物線C₂交于點F，試探究：在K點運動過程中，

KC

PF

的值是否會改變？若會，請說明理由；若不會，請求出這個值．

某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的情況，隨機抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為%，該扇形圓心角的度數(shù)為；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計“活動時間不少于5天”的大約有多少人？

如圖，直線y=-x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A、B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第一象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△ABP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）點M在拋物線上，過點M作y軸的平行線交直線AB于點N，是否存在以點M、N、O、B為頂點的平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

計算：|-1|-

8

-（π-5）⁰+2sin45°．

甲、乙兩車同時從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車先到達N地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h．如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．
（1）甲車的速度是km/h，M、N兩地之間相距km；
（2）求兩車相遇時乙車行駛的時間；
（3）求線段AB所在直線解析式．