如圖，一次函數(shù)y=-

3

3

x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線(xiàn)段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC．
（1）求△ABC的面積．
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（a，

1

2

），四邊形ABPO的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與a之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫(xiě)a的取值范圍）

為了增強(qiáng)體質(zhì)并迎接即將到來(lái)的體育中考，全校學(xué)生積極參加體育鍛煉，學(xué)校教務(wù)處對(duì)學(xué)生鍛煉時(shí)間做了一抽樣調(diào)查，記錄了部分學(xué)生鍛煉時(shí)間如下：

時(shí)間分組（分鐘）	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
0≤t＜15	10	0.2
15≤t＜30		0.4
30≤t＜45	10	0.2
45≤t＜60		0.1
60≤t＜75	5
合計(jì)		1

（1）請(qǐng)你將頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．
（2）上述學(xué)生的鍛煉時(shí)間的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)？
（3）請(qǐng)估計(jì)全校350名九年級(jí)學(xué)生中約有多少學(xué)生時(shí)間在45分鐘以?xún)?nèi)？

如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成37°夾角，且CB=4米．
（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；
（2）若AD=2.1米，燈的頂端E距離A處1.8米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？（參考數(shù)據(jù)：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

如圖，二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)M（2，0），直線(xiàn)AB與該二次函數(shù)的圖象交于A（0，2）、B（6，8）兩點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式和直線(xiàn)AB的解析式；
（2）P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（A、B兩端點(diǎn)除外），過(guò)P作x軸的垂線(xiàn)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q，設(shè)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為l，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求出l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，線(xiàn)段AB上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形PQMA為梯形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出此時(shí)梯形PQMA的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）計(jì)算：-5²-

9

+（-

1

3

）^-2+π⁰；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：a（2-a）-（1+a）（1-a），其中a=

1

2

．

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-k+2）．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）若（a，y₁），（a+1，y₂）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y₁、y₂的大小，并說(shuō)明理由．

有關(guān)部門(mén)從甲、乙兩個(gè)城市所有的自動(dòng)售貨機(jī)中分別隨機(jī)抽取了16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷(xiāo)售情況（單位：元）：
  甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41
  乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23
小強(qiáng)用如圖所示的方法表示甲城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況．

（1）請(qǐng)你仿照小強(qiáng)的方法將乙城市16臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)的銷(xiāo)售情況表示出來(lái)；
（2）用不等號(hào)填空：

.

x

甲

.

x

_乙；

S

2 甲

S

2 乙

；
（3）請(qǐng)說(shuō)出此種表示方法的優(yōu)點(diǎn)．

下面有4個(gè)正整數(shù)的集合：
（1）1～97中3的倍數(shù)； 
（2）1～97中4的倍數(shù)；
（3）1～97中5的倍數(shù)；
（4）l～97中6的倍數(shù)．
其中平均數(shù)最大的集合是（　　）

工地上有甲、乙二塊鐵板，鐵板甲形狀為等腰三角形，其頂角為45°，腰長(zhǎng)為12cm；鐵板乙形狀為直角梯形，兩底邊長(zhǎng)分別為4cm、10cm，且有一內(nèi)角為60°．現(xiàn)在我們把它們?nèi)我夥�轉(zhuǎn)，分別試圖從一個(gè)直徑為8.5cm的圓洞中穿過(guò)，結(jié)果是（　�。�

對(duì)于二次函數(shù)y=2（x-1）²-8，下列說(shuō)法正確的是（　�。�