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科目: 來源: 題型:

已知開口向上的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A(1,0)、B(3,0),與y軸交于點D(0,3).
(1)求拋物線的解析式和頂點C的坐標(biāo);
(2)過點A作直線l⊥x軸,并將拋物線沿直線l翻折得到新的拋物線y1,求拋物線y1的解析式.

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科目: 來源: 題型:

計算:
(1)(-3)2+(1
1
2
0-6×(-
2
3
).
(2)
(
3
-2)2
+6
1
3

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C,連接AC、BC.
(1)點C的坐標(biāo)是
 
;
(2)求拋物線y=ax2+bx+2(a≠0)的解析式;
(3)若點P在拋物線上,且點P與△ABC的兩個頂點所構(gòu)成的三角形面積S=S△ABC,請求出滿足條件的所有點P的坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

為了了解1200名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外體育活動項目的喜愛情況,在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生.對他們最喜愛的體育項目(每人只選一項)進行了問卷調(diào)查,將數(shù)據(jù)進行了統(tǒng)計并繪制成了如圖的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整).

(1)在這次問卷調(diào)查中,一共抽查了
 
名學(xué)生;
(2)估計該校1200名學(xué)生中有
 
人最喜愛籃球活動;
(3)補全頻數(shù)分布直方圖.

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科目: 來源: 題型:

如圖①有兩塊大小不同的等腰直角三角板△ABC和△DCE,連接AD,BE,則:
(1)AD和BE的關(guān)系是
 
(位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系);
(2)如圖②,若△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,(1)中的結(jié)論是否成立
 
;
(3)若△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn),①當(dāng)0°<α<90°時,②當(dāng)90°<α<180°時,分別畫出兩種情況下的圖形,(1)中結(jié)論是否改變
 
,選擇一種情況加以證明.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=2,OC=4,⊙M與y軸相切于
點C,與x軸交于A,B兩點,∠ACD=90°,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A,B,C三點.
(1)求證:∠CAO=∠CAD;
(2)求弦BD的長;
(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使△PBC是以BC為腰的等腰三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

某商品每件成本60元,試銷階段每件商品的銷售價x(元)與商品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表,其中日銷售量y是銷售價x的函數(shù).
x(元) 50 60 65 70
y (件) 100 80 70 60
(1)請判斷這種函數(shù)是一次函數(shù)、反比例函數(shù),還是二次函數(shù)?并求出函數(shù)解析式;
(2)要使每日的銷售利潤最大,每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?此時每日銷售利潤是多少?
(3)要使這種商品每日的銷售利潤不低于600元,且每件商品的利潤率不得高于40%,那么該商品的銷售價x應(yīng)定為多少?請直接寫出結(jié)果.

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科目: 來源: 題型:

一個不透明的口袋中有n個小球,其中兩個是白球,其余為紅球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,從袋中隨機地取出一個球,它是紅球的概率是
3
5

(1)求n的值;
(2)把這n個球中的兩個標(biāo)號為1,其余分別標(biāo)號為2,3,…,x=5,隨機地取出一個小球后不放回,再隨機地取出一個小球,請用畫樹狀圖或列表的方法求第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率;
(3)在第(2)小題中若把兩個標(biāo)號為1的球分給甲、乙、丙三位同學(xué),則甲乙各得一球的概率是多少?(直接寫出答案)

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科目: 來源: 題型:

圖(1)為已建設(shè)封頂?shù)?6層樓房和其塔吊圖,圖(2)為其示意圖,吊臂AB與地面EH平行,測得A點到樓頂D點的距離為4m,每層樓高3m,AE、BF、CH都垂直于地面EH,EF=18m,求塔吊的高CH的長.

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科目: 來源: 題型:

已知某種高新技術(shù)設(shè)備的生產(chǎn)成本不高于50萬元/套,售價不低于90萬元/套,已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價y1(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=170-2x,月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y2(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系.
(1)直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求月產(chǎn)量x的取值范圍;
(2)當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時,這種設(shè)備的利潤W(萬元)最大?最大利潤是多少?

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