甲、乙兩同學(xué)玩游戲，每人有四張卡片，卡片上寫有數(shù)字，甲的數(shù)字是2，3，4，6，乙的數(shù)字是5，7，8，9．游戲規(guī)則如下：甲、乙兩人各拿出一張卡，若兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請?jiān)O(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則．

先化簡再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值：（

x

x-2

-

x

x+2

）÷

4x

x-2

．

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（-3，-1）和B（a，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）連結(jié)AO和BO，判斷△ABO的形狀，請說明理由，并求出它的面積．

在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（-2，4），（2，1）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；
（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；
（3）若△ADE是△ABC關(guān)于點(diǎn)A的位似圖形，且E的坐標(biāo)為（6，-2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，四邊形BCED面積是．

已知等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，P為⊙O上異于A、B、C的動點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P為弦BC所對的劣弧上一點(diǎn)時（如圖），連接PA、PB、PC，

（1）求證：PB+PC=PA；
（2）當(dāng)點(diǎn)P為弦BC所對的優(yōu)弧上一點(diǎn)時，連接PA、PB、PC，猜想PA、PB和PC的數(shù)量關(guān)系為：，不必證明；
（3）⊙O半徑為4，當(dāng)PB=2時，求PA的長．

工廠加工某種零件，經(jīng)測試，單獨(dú)加工完成這種零件，甲車床需要x小時，乙車床需用（x²-4）小時，丙車床需用（4x-8）小時．
（1）單獨(dú)加工完成這種零件，若甲車床所用時間是丙車床的

1

2

，求乙車床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時間；
（2）加工這種零件，乙車床的工作效率與丙車床的工作效率能否相同？請說明理由．

（1）計(jì)算：(

1

3

)-1-20120+|-4

3

|-sin60°
（2）先化簡，再求值；(

1

x-1

-

1

x+1

)÷

x

2x2-2

，其中x=tan60°-1．

計(jì)算：-2sin30°-（-

1

3

）^-2+（

2

-π）⁰-

3	-8

+（-1）²⁰¹⁴．

為了了解本溪居民的年齡情況，小明同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了他所在小區(qū)若干名居民的年齡，并將結(jié)果繪制如下扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖：

（1）小明共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=，b=；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）該小區(qū)年齡在0～14歲放入居民有3500人，計(jì)算15～59歲居民的人數(shù)．

某木器加工廠需要完成70個書櫥的訂單，決定由甲、乙兩個組來完成．已知甲組比乙組每天能多加工2個書櫥，且甲組完成35個書櫥所用的天數(shù)與乙組完成25個書櫥所用的天數(shù)相同．問：
（1）甲、乙兩個組每天各能完成多少個書櫥？
（2）如果要求完成該訂單的工期不超過6天，那么為兩個組分配書櫥數(shù)量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計(jì)出來．