已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，2），B（0，1）和點(diǎn)C（-1，-

2

3

）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，若拋物線的頂點(diǎn)為P，點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為M，過(guò)M的直線交拋物線于另一點(diǎn)N（N在對(duì)稱軸右邊），交對(duì)稱軸于F，若S_△PFN=4S_△PFM，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)G，使△BMA與△MBG相似？若存在，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

自中央出臺(tái)了“厲行節(jié)約、反對(duì)浪費(fèi)”八項(xiàng)規(guī)定后，某品牌高檔酒A銷量銳減．進(jìn)入四月份后，商場(chǎng)為擴(kuò)大銷量，每瓶酒A比三月份降價(jià)500元，如果賣(mài)出相同數(shù)量的高檔酒A，三月份銷售額為4.5萬(wàn)元，四月份銷售額只有3萬(wàn)元．
（1）三月份每瓶高檔酒A售價(jià)為多少元？
（2）為了提高利潤(rùn)，該商場(chǎng)計(jì)劃五月份購(gòu)進(jìn)部分大眾化的中低檔酒B銷售．已知高檔酒A每瓶進(jìn)價(jià)為800元，中低檔酒B每瓶進(jìn)價(jià)為400元．現(xiàn)預(yù)算購(gòu)進(jìn)A、B兩種酒共100瓶，預(yù)算資金不多于5.5萬(wàn)元且不少于5.4萬(wàn)元．請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）該商場(chǎng)計(jì)劃五月對(duì)高檔酒A進(jìn)行特別促銷活動(dòng)，決定在四月售價(jià)基礎(chǔ)上每售出一瓶高檔酒A再送顧客價(jià)值a元的代金券，而中低檔酒B銷售價(jià)為550元/瓶．商場(chǎng)財(cái)務(wù)通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)：按這樣把五月購(gòu)入的A、B兩種酒全部售出，（2）中所有方案獲利恰好相同，求a的值．
（獲利=銷售額-進(jìn)貨成本-贈(zèng)送代金券）

計(jì)算下列各題：
（1）計(jì)算：（π+3）⁰-|-1|+

12

-2cos30°；  
（2）已知a²+2a=-1，求：2a（a+1）-（a+2）（a-2）的值．

當(dāng)k分別取-1，2，

2

時(shí)，函數(shù)y=2xk2-2-（k+1）x，在x≥2時(shí)，y都隨x的增大而增大嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的判斷，并說(shuō)明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過(guò)（0，-6）、（1，0）和（-2，-6）三點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）求二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)A（m-2n，-8mn-10）在此二次函數(shù)圖象上，求m、n的值．

計(jì)算：
（1）

12

-3tan30°-(-

1

2

)-2；
（2）(

3

x-1

-x-1)÷

x-2

x2-2x+1

．

解分式方程：

2x

x+1

+

3

x+1

=2．

解下列方程（組）：
（1）

3x

x+2

+

2

x-2

=3；                     
（2）

x+2y=5 6x-(x+2y)=7

．

如圖，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D處與C、B在同一直線上，已知AC=36米，CD=18米，求荷塘寬BD為多少米？（取

3

≈1.732，結(jié)果保留整數(shù)）

某校數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量一座大橋高度，如圖所示，他們?cè)贏處測(cè)得大橋最高點(diǎn)D的仰角為45°，在前方240m的C處測(cè)得大橋最高點(diǎn)D的仰角為60°，求該興趣小組測(cè)得的大橋高度DB．（

3

≈1，73，結(jié)果保留到10位）