在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，若每個小正方形的邊長為1，在4×4方格紙中平移一次線段BC后的像為AD，以A，B，C，D為頂點的四邊形是菱形，
（1）求線段AD所在的直線解析式；
（2）線段BC掃過的面積．

如圖1，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是

AB

上的一個動點（不與點A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為點D、點E．
（1）當BC=1時，求線段OD的長；
（2）在點C的運動過程中，△DOE中是否存在長度保持不變的邊或度數(shù)保持不變的角？如果存在，請指出并求其長度或度數(shù)（只求一種即可）；如果不存在，請說明理由；
（3）作DF⊥OE于點F（如圖2），當DF²+EF取得最大值時，求sin∠BOD的值．

解方程：10+4（x-3）=2x-1．

立定跳遠是我省2014年 初中畢業(yè)生升學體育考試男生的選考項目，某校九年級共有100名男生選擇了立定跳遠，現(xiàn)從這100名男生中隨機抽取10名男生進行測試，下面是他們測試結果的條形統(tǒng)計圖．（另附：九年級男生立定跳遠的計分標準）
 
                九年級男生立定跳遠計分標準

距離（cm）	250	240	230	220	210	200	…
得分（分）	15	14	13	12	11	10	…

（注：成績顯示的是各分數(shù)段下限，若不到上限，則按下限計分，滿分為15分）
（1）求這10名男生在本次測試中，立定跳遠距離的中位數(shù)，立定跳遠得分的眾數(shù)和平均數(shù)；
（2）請你估計該校選擇立定跳遠的100名男生中立定跳遠得14分（含14分）以上的人數(shù)；
（3）請你根據(jù)統(tǒng)計結果，寫出一個你發(fā)現(xiàn)的結論．

如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在邊BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA的長為半徑畫弧AC，連接AF，CF，求圖中陰影部分的面積．

如圖，A、B、C是⊙O上三點，且C是

AB

的中點，連接OA、OB．
（1）如圖1，若∠AOB=120°，求證：四邊形OACB是菱形，并求

AB

OC

的值．
（2）如圖2，弦CD⊥OA于點E，若sin∠CDB=

1

3

，求tan∠DBC的值．

“宜居襄陽”是我們的共同愿景，空氣質量備受人們關注．我市某空氣質量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質量情況，統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了天的空氣質量情況；
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；空氣質量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)是；
（3）從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學（2名男同學，2名女同學）中，隨機選取兩名同學去該空氣質量
監(jiān)測站點參觀，則恰好選到一名男同學和一名女同學的概率是．

如圖，已知矩形ABCD，
（1）請用尺規(guī)作圖作∠B的角平分線交AD與點E，并畫出△HMN，使它與△ABE相似，且相似比為1：2．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）記△HMN的內切圓為S_圓，求S_圓：S_△HMN．

計算：

27

+3(-1)2014-6cos30°-(π-

5

)0-(-

1

2

)-1-|-4|．

如圖，分別以菱形BCED的對角線BE、CD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax²-6ax-16a（a＜0）過B、C兩點，與x軸的負半軸交于點A，且∠ACB=90°．點P是x軸上一動點，設點P的坐標為（m，0），過點P作直線l垂直于x軸，交拋物線于點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究：
①填空：MQ=；（用含m的化簡式子表示，不寫過程）
②當m為何值時，四邊形CQBM的面積取得最大值，并求出這個最大值．
（3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．