在△ABC中，D是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與C不重合），以AD為邊向右側(cè)作等邊△ADE（點(diǎn)C與點(diǎn)E不重合）連接CE，
（1）若△ABC為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上是（如圖①），則∠BCE=．
（2）若△ABC為等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖②），∠BCE為多少度？請(qǐng)證明．
（3）若△ABC不是等邊三角形，BC＞AC，∠ACB=60°（如圖③）試探索當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，∠BCE的度數(shù)，說明理由．

如圖，把△ABC向右平移5格，再向上平移4格平移得到△A′B′C′．

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)P、Q分別是AB邊和CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，且保持AP=CQ．設(shè)AP=x．
（1）當(dāng)PQ∥AD時(shí)，求x的值；
（2）若線段PQ的垂直平分線與BC邊相交于點(diǎn)M，設(shè)BM=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若線段PQ的垂直平分線始終與BC邊相交，求x的取值范圍．

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：AE=AF；
（2）若∠AEB=75°，求∠CPD的度數(shù)．

如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AB、BC上的點(diǎn)，且BP=BQ，過B點(diǎn)作PC的垂線，垂足為H．
①圖中有對(duì)相似三角形．
②若正方形的邊長(zhǎng)為1，P為AB的三等分點(diǎn)，求△BHQ的面積．
③求證：DH⊥HQ．

計(jì)算
（1）2

3

+3

3

-5

3

；         
（2）|1-

2

|+2

2

．

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折至△AEC位置，CE與AD交于點(diǎn)F．
（1）試說明：AF=FC；
（2）如果AB=3，BC=4，求AF的長(zhǎng)．

某公園有一斜坡形的草坪（如圖1），其傾斜角∠COx為30°，該斜坡上有一棵小樹AB（垂直于水平面），樹高（

2 3

3

-

1

3

）米．現(xiàn)給該草坪灑水，已知點(diǎn)A與噴水口點(diǎn)O的距離OA為

2

3

3

米，建立如圖2的平面直角坐標(biāo)系，在噴水的過程中，水運(yùn)行的路線是拋物線y=-

1

3

x²+bx，且恰好過點(diǎn)B，最遠(yuǎn)處落在草坪的點(diǎn)C處．

（1）求b的值；
（2）求直線OC的解析式：
（3）在噴水路線上是否存在一點(diǎn)P，使P到OC的距離最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（18a³-14a²+6a）÷2a．

（1）計(jì)算：|

3

-2|-2^-1+sin60°-（2013-π）⁰；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x

x2-1

，其中x=-2．