△ABC在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，
（1）按要求畫圖：將△ABC向右平移3個單位長度后得△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到△A₂B₂C₂．
（2）直接寫出三角形A₁A₂B的面積．

觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
…
（1）（x-1）（x¹⁰+x⁹+x⁸+…+x+1）=；
（2）試求：1+2+2²+2³+…+2⁶³的值；
（3）判斷2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的末位數(shù)字．（要有適當(dāng)?shù)倪^程）

用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個式子看成一個數(shù)的整體．試按提示解答下面問題
（1）已知A+B=3x²-5x+1，A-C=-2x+3x²-5，求當(dāng)x=2時B+C的值；提示：B+C=（A+B）-（A-C）
（2）若代數(shù)式2x²+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x²+9y+8的值
（3）已知xy=2x+2y，求代數(shù)式（3x-5xy+3y）÷（-x+3xy-y）的值．

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品；據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請你回答以下問題：
（1）應(yīng)漲價多少元時獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（2）商店想在售價為多少情況下，使得月利潤達(dá)到8000元．

如圖，已知⊙O的圓心O在射線PM上，PN切⊙O于Q，PO=20cm，∠P=30°，A、B兩點(diǎn)同時從P點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)A沿PN方向移動，點(diǎn)B以4cm/s的速度沿PM方向移動，且直線AB始終垂直PN．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，求下列問題．（結(jié)果保留根號）
（1）求PQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時直線AB與⊙O相切？

計(jì)算：
（1）8-（-

1

4

）×2+（-9）÷6；
（2）-2⁴-

1

4

×[8-（-4）²]．

已知實(shí)數(shù)x，y滿足x²-10x+

y+4

+25=0，則（x+y）²⁰¹¹的值是多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（0，α），B（b，α），且α、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABCD}
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S_△MCD=S_{四邊形ABDC}？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個動點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動時（不與B，D重合）

∠BAP+∠DOP

∠APO

的值是否發(fā)生變化，并說明理由．

各工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程天數(shù)和日工資如下表：

工程隊(duì)	獨(dú)做天數(shù)	日工資（元）
甲	20	1800
乙	30	1100
丙	40	800

（1）請你選兩個隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程，如工期很緊，想盡快完工，應(yīng)選哪兩個隊(duì)？需幾天？
（2）如果工期不很緊，而且想節(jié)省費(fèi)用，應(yīng)該選哪兩個隊(duì)，需幾天完工？

解方程組：

x+y=16 2x-y=2

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