解下列分式方程．
（1）

1

x-3

=2+

x

3-x

；                  
（2）

1

x+1

+

2

x-1

=

4

x2-1

．

△ABC，直線DE交AB于D，交AC于E，將△ADE沿DE折疊，使A落在同一平面上的A′處，∠A′的兩邊與BD、CE的夾角分別記為∠1，∠2．
（1）如圖①，當(dāng)A′落在四邊形BDEC內(nèi)部時(shí)，探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖②，當(dāng)A′落在AC右側(cè)時(shí)，探索∠A與∠1，∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

12

-|-5|+3tan30°-(

1

2014

)0．

如圖，直線CD與直線AB相交于E，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖．
（1）過(guò)點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；
（3）比較線段大小：PRPE．

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，OA的垂直平分線BE恰好經(jīng)過(guò)矩形的頂點(diǎn)B，求∠BAO的度數(shù)．

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（m+6）x+3m+9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂．
（1）求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若n=x₁+x₂-5，判斷動(dòng)點(diǎn)P（m，n）所形成的函數(shù)圖象是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，5），并說(shuō)明理由．

吉安市某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)的結(jié)果為A（優(yōu)）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個(gè)等級(jí)，現(xiàn)從中抽測(cè)了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級(jí)作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知圖中從左到右的四個(gè)長(zhǎng)方形的高的比為：14：9：6：1，評(píng)價(jià)結(jié)果為D等級(jí)的有2人，請(qǐng)你回答以下問(wèn)題：
（1）共抽測(cè)了多少人？
（2）樣本中B等級(jí)的頻率是多少？C等級(jí)的頻率是多少？
（3）如果要繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，A、D兩個(gè)等級(jí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角分別是多少度？
（4）該校九年級(jí)的畢業(yè)生共900人，假如“綜合素質(zhì)”等級(jí)為A或B的學(xué)生才能報(bào)考市一中，請(qǐng)你計(jì)算該校大約有多少名學(xué)生可以報(bào)考市一中？

已知△ABC中，∠ABC=45°，且CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD交于點(diǎn)I．在BC上存在一點(diǎn)F，連接AF，使得∠BAF=∠ACD．AF交CD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H．
（1）求證：AF=AC；
（2）試探究線段HI與FG的大小關(guān)系．

如圖，拋物線y=-

1

3

x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（0，-4）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若拋物線對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，使△PBC為等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出答案）

3

12

-2

1 3

+

48

．