已知甲校有a人，其中男生占60%；乙校有b人，其中男生占50%．今將甲、乙兩校合并后，小清認為：「因為

60%+50%

2

=55%，所以合并后的男生占總?cè)藬?shù)的55%．」如果是你，你會怎么列式求出合并后男生在總?cè)藬?shù)中占的百分比？你認為小清的答案在任何情況都對嗎？請指出你認為小清的答案會對的情況．請依據(jù)你的列式檢驗你指出的情況下小清的答案會對的理由．

如圖，已知菱形ABCD的周長是4cm，∠ABC=120°．
①求對角線BD和AC的長．
②求菱形的面積．

解下列方程（組）：
（1）2x-1=3x+7；
（2）3y-2=5（y-1）-2；
（3）

x-3

2

-

4x+1

5

=1-3x；
（4）

0.1x-0.2

0.02

=3+

x+1

0.5

；
（5）

y=2x 3x-y+2=0

；
（6）

6x-3y=-3 5x-9y=4

；
（7）

x+y 2 =6- x-y 3 4(x+y)-5(x-y)=2

；
（8）

a-b+c=0 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60

．

用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應關(guān)系如下表：

多邊形的序號	①	②	③	④	…
多邊形的面積S	2	2.5	3	4	…
多邊形各邊上格點的個數(shù)和x	4	5	6	8	…

請寫出S與x之間的關(guān)系式． 答：S=；
（2）請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點，如序號⑤．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式是S=；
（3）請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？

如圖，一次函數(shù)y₁=kx+2的圖象與x軸交于點B（-2，0），與函數(shù)y₂=

m

x

（x＞0）的圖象交于點A（1，a）．
（1）求k和m的值；
（2）將函數(shù)y₂=

m

x

（P）的圖象沿x軸向下平移3個單位后交x軸于點C．若點D是平移后函數(shù)圖象上一點，且△BCD的面積是3，直接寫出點D的坐標．

已知關(guān)于x的方程mx²+2（m-1）x+m-1=0有兩個實數(shù)根，且m為非負整數(shù)．
（1）求m的值；
（2）將拋物線C₁：y=mx²+2（m-1）x+m-1向右平移a個單位，再向上平移b個單位得到拋物線C₂，若拋物線C₂過點A（2，b）和點B（4，2b+1），求拋物線C₂的表達式；
（3）將拋物線C₂繞點（n+1，n）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C₃，若拋物線C₃與直線y=

1

2

x+1有兩個交點且交點在其對稱軸兩側(cè)，求n的取值范圍．

解下列不等式，把它的解集表示在數(shù)軸上．
（1）

x

5

≥3+

x-2

2

；                                   
（2）

x

0.7

-

1.7+2x

0.3

≤1．

(5

3

+2

5

)2．

請寫出點A，B，C，D，的坐標．

甲、乙兩人同時求方程ax+by=3的整數(shù)解，甲求出一組解為

x=2 y=1

，而乙同學由于馬虎把ax+by=3中的3錯看成2；求得一組解為

x=3 y=-1

，請你求出a、b的值．