如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，聯(lián)結(jié)AO并延長交⊙O于點E，聯(lián)結(jié)EC．已知AB=8，CD=2．
（1）求OA的長度；
（2）求CE的長度．

以下是根據(jù)2013年某旅游縣接待游客的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分，請根據(jù)圖1，圖2回答下列問題：
（1）該旅游縣5～8月接待游客人數(shù)一共是280萬人，請將圖1中的統(tǒng)計圖補充完整；
（2）該旅游縣6月份4A級景點接待游客人數(shù)約為多少人？
（3）小明觀察圖2后認為，4A級景點7月份接待游客人數(shù)比8月多了，你同意他的看法嗎？說明你的理由．

先化簡，再求值：（2x+y）（2x-y）-4x（x-y），其中x=

1

2

，y=-1．

如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△ACE；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=4，求四邊形ADCE的面積．（結(jié)果保留根號）

某水果店老板用400元購進一批葡萄，由于葡萄新鮮，很快售完，老板又用500元購進第二批葡萄，所購數(shù)量與第一批相同，但每千克比第一批多了2元．
（1）求：第一批葡萄進價每千克多少元？（請列方程求解）
（2）若水果店老板以每千克11元的價格將兩批葡萄全部售出，可以盈利多少元？

如圖，在ABC中，AB=BC，以BC為直徑的⊙O交AC于點D，過點D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為E、F，
①求證：ED是⊙O的切線；
②求證：DE²=BF•AE；
③若DF=3

5

，cosA=

2

3

，求⊙O的直徑．

設(shè)p，q都是實數(shù)，且p＜q．我們規(guī)定：滿足不等式p≤x≤q的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[p，q]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當p≤x≤q時，有p≤y≤q，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[p，q]上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)y=

2014

x

是閉區(qū)間[1，2014]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若實數(shù)c，d滿足c＜d，且d＞2，當二次函數(shù)y=

1

2

x²-2x是閉區(qū)間[c，d]上的“閉函數(shù)”時，求c，d的值．

如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，點C在DE上．求證：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）∠BDA=∠ADC．

解不等式組：

3-2x≥-1…(1) - 1 2 x＜1…(2)

并把解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖所示，在△ABC中，BC=40，AB=50，AC=30，D、E、F分別是AC、AB、BC的中點，點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以7個單位長度/秒的速度勻速運動；點Q從點B出發(fā)沿BA方向以4個單位長度/秒的速度勻速運動，過Q點作射線QKWAB，交折線BC-CA于點G．點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）．
（1）△ABC的形狀是（直接填寫結(jié)論）；
（2）當點P運動到折線EF-FC上，且點P又恰好落在射線QK上時，求t的值；
（3）射線QK能否把四邊形CDEF分成周長相等的兩部分？若能，求出t的值；若不能，說明理由．