為支持我國西南地區(qū)抗旱救災(zāi)，團(tuán)中央和全國少工委號召全國各級共青團(tuán)和少先隊(duì)組織，積極組織動(dòng)員廣大共青團(tuán)員和少先隊(duì)員，每人捐助一瓶水，用實(shí)際行動(dòng)向?yàn)?zāi)區(qū)人民群眾送去“愛心水”． 某校對本校倡導(dǎo)的自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．請你根據(jù)上述信息解答下列問題：
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？

已知A、D是一段圓弧上的兩點(diǎn)，且在直線l的同側(cè)，分別過這兩點(diǎn)作l的垂線，垂足為B、C，E是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD、AE、DE，且∠AED=90°．
（1）如圖①，如果AB=6，BE=4，CE=12，求CD的長．
（2）如圖②，若點(diǎn)E恰為這段圓弧的圓心，則線段AB、BC、CD之間有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論并予以證明．再探究：當(dāng)A、D分別在直線l兩側(cè)且AB≠CD，而其余條件不變時(shí)，線段AB、BC、CD之間又有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不必證明．

先化簡：

1

x2-x

-

x-2

x2-2x+1

÷

x-2

x-1

，再從0，1，2，

3

中選取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值（簡要說明選這個(gè)數(shù)的理由）．

計(jì)算：（-

1

3

）^-2-16÷（π-tan60°）⁰-2

3

cos30°．

先化簡，再求值：

-2

m2-1

+

1

m-1

，其中m=-2．

如圖，如果把四邊形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A，B落在四邊形EFCD內(nèi)，試探究∠A+∠B與∠1+∠2之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在弧BC上，過點(diǎn)D作DE∥BC．交直線AB于點(diǎn)E，連接AD交BC于點(diǎn)F，連接BD，若∠ADB=∠E．
（1）求證：AB=AC；
（2）若AD=2

5

，BE=1，求AF的長度．

如圖，△OAB是等邊三角形，過點(diǎn)A的直線l：y=-

3

3

x+m與x軸交于點(diǎn)E（4，0）
（1）求△OAB的邊長；
（2）在直線l上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB的面積是△OAB面積的一半？若存在，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）過A、O、E三點(diǎn)畫拋物線，將△OAB沿直線l方向平移到△O′A′B′，使得點(diǎn)B′在拋物線上，問平移的距離是多少？

小明為了了解本班全體同學(xué)在閱讀方面的情況，采取全面調(diào)查的方法，從喜歡閱讀“科普常識、小說、漫畫、營養(yǎng)美食”等四類圖書中調(diào)查了全班學(xué)生的閱讀情況（要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡閱讀的圖書類型）根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）該班的學(xué)生人數(shù)為人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“漫畫”類所對圓心角是度，喜歡閱讀“營養(yǎng)美食”類圖書的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為；
（3）如果喜歡閱讀“營養(yǎng)美食”類圖書的4名學(xué)生中有3名男學(xué)生和1名女學(xué)生，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校組織的“營養(yǎng)美食”知識大賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2名學(xué)生中恰好有1名男生和1名女生的概率．

如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸負(fù)半軸交于B，與正半軸交于點(diǎn)C（8，0），且∠BAC=90°．
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）若N是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，作NE∥AC，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)AN，當(dāng)△ANE面積最大時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PC，設(shè)所得△PAC的面積為S．問：是否存在一個(gè)S的值，使得相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有2個(gè)？若有，求出這個(gè)S的值，并求此時(shí)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．