在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

4

5

，作CH⊥AB于點(diǎn)H，D，K分別為邊AB，AC上的點(diǎn)，連接CD，DK，在射線DK上取一點(diǎn)E，使∠DCE=∠B，且

4

5

BC•CK=CD•CE．

（1）如圖，求證：∠CED=90°；
（2）連接AE并延長(zhǎng)交直線BC于點(diǎn)G，探究線段BC，BG，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠BEF與∠EFC相等嗎？為什么？

一天，某漁船離開港口前往黃巖島海域捕魚，8小時(shí)后返航，此時(shí)一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行）．下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．
（1）寫出漁船離港口的距離S和它離開港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在漁船返航途中，什么時(shí)間范圍內(nèi)兩船間距離不超過30海里？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是平行四邊形，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，2）．若拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，直線OP將四邊形OBCD的面積分成1：2兩部分．求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為何值時(shí)QD+QC最��？并求出最小值．

如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，OE⊥OC，請(qǐng)說明下面兩中結(jié)論的理由：
（1）∠DOC與∠AOE互余；
（2）OE平分∠AOD．

如圖，對(duì)稱軸為直線x=

1

2

的拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），AB=5
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線對(duì)應(yīng)的解析式；
（2）D為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OD與拋物線在第四象限內(nèi)交于點(diǎn)E，連結(jié)AE、BE．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②判斷ABE的形狀，并說明理由；
（3）在x軸下方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形OBEP是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)．

如圖△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E為垂足，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．以BF為直徑的圓與AE相切于M點(diǎn)，交BC于G點(diǎn)．
（1）求證：BM平分∠ABC；
（2）當(dāng)BC=4，cosC=

1

2

時(shí)，
①求⊙O的半徑；
②求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π與根號(hào)）

計(jì)算：
（1）

32

-3

1 2

+

2

（2）|-2

3

|+2

1 2

-

12

-

8

（3）（1+

3

）² 
（4）(

5

-

7

)(

5

+

7

)+2               
（5）

2x+y=5 x-3y=6

（6）

2x+3y=2 4x-9y=-1

．

（

2

-

5

）⁰+（-1）²⁰¹³+3tan30°-

12

．