已知x為偶數(shù)，且

x-1 3-x

=

x-1

3-x

，y=

1-2x+x2

+

4x+1

，求代數(shù)式

x y + y x +2

-

x y + y x -2

的值．

（x-2）²=（2x+5）²．

已知A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a、b 表示，且（

1

2

ab+100）²+|a-20|=0．P是數(shù)軸上的一個動點(diǎn)
（1）在數(shù)軸上標(biāo)出A、B的位置，并求出A、B之間的距離；
（2）數(shù)軸上一點(diǎn)C距A點(diǎn)24個單位長度，其對應(yīng)的數(shù)c滿足|ac|=-ac．當(dāng)P點(diǎn)滿足PB=2PC時，求P點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；
（3）動點(diǎn)P從原點(diǎn)開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點(diǎn)P移動到與A或B重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿邮侵睾�；若不能，請說明理由．

已知x=

5

+3，y=

5

-3，求下列各式的值：
（1）x²-2xy+y²
（2）x²-y²．

如圖，在坐標(biāo)平面中，直線y=2x+12分別交x軸、y軸于A、B，把△AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸正半軸點(diǎn)C處，A落在y軸上點(diǎn)D處，直線CD于AB相交于點(diǎn)E．
（1）求直線CD的解析式；
（2）點(diǎn)P為線段CD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P坐x軸的平行線交直線BC于F，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，△PDF的面積為S平方單位，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，若△PCF與△BCP相似，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

計算：
（1）（-1）²⁰¹⁴+（

1

2

）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）

2014

20132-2012×2014

．

計算：4²⁰¹⁶×（-0.25）²⁰¹⁵+8²÷4×4^-1+（π-3.14）⁰-（-1）²ⁿ（n為自然數(shù)）．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5

3

，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）AC的長是，AB的長是．
（2）在D、E的運(yùn)動過程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請說明理由．
（3）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由．
（4）當(dāng)t為何值，△BEF的面積是2

3

？

計算
（1）（

24

-

1 2

）-（

1 8

+

6

）；
（2）（2

48

-3

27

）÷

6

；
（3）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（4）

1

2

（

2

+

3

）-

3

4

（

2

+

27

）．

如圖，矩形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)C坐標(biāo)為（-2，4），若直線l是一次函數(shù)y=2x+b圖象．
（1）請求出直線l經(jīng)過矩形ABCD對角線交點(diǎn)時b的值；
（2）當(dāng)b滿足什么條件，直線l與矩形ABCD有交點(diǎn)？
（3）若直線l與矩形ABCD的兩邊分別交于E、F兩點(diǎn)，△EOF能否為等腰三角形？若能請直接寫出對應(yīng)的b值；若不能請說明理由．