如圖，以Rt△ABC的斜邊向外作等邊△ABE，已知∠BAC=30°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
求證：AC=EF．

“一方有難，八方支援”是我們中華名族的傳統(tǒng)美德．當(dāng)四川雅安發(fā)生7.0級地震之后，我市迅速調(diào)集了1400頂帳篷和1600箱藥品．現(xiàn)要安排A型和B型兩種貨車將這批物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知A型貨車每輛可運(yùn)50頂帳篷和60箱藥品，B型貨車每輛可運(yùn)40頂帳篷和40箱藥品．問題：
（1）需要安排A型和B型車輛各多少輛，恰好可以使物質(zhì)一次性運(yùn)往災(zāi)區(qū)？
（2）若A型貨車每輛費(fèi)用900元，B型貨車每輛費(fèi)用800元，易知A型貨車效益更高，求此次運(yùn)送物資最少需費(fèi)用多少元？（提示：貨車不一定要全部裝滿）

如圖，等腰△MBC中，MB=MC，點(diǎn)A、P分別在MB、BC、上，作∠APE=∠B．PE交CM于E．
（1）求證：

AP

PE

=

BP

CE

；
（2）若∠C=60°，BC=7，CE=3，AB=4，求△ABP的面積．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為B（2，1），且過點(diǎn)A（0，2），直線y=x與拋物線交于點(diǎn)E，點(diǎn)E在對稱軸的右側(cè)，對稱軸交直線y=x于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線的解析式和CE的長；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，且位于對稱軸的右側(cè)，PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，當(dāng)△PCM為等邊三角形時．
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②連接PE，在x軸上點(diǎn)M的右側(cè)是否存在點(diǎn)N，使△CMN與△CPE全等？若存在試求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

計(jì)算題
（1）

8

+

18

-2

1 3

；
（2）（2

2

-3

3

）（3

3

+2

3

）．

已知正方形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別在射線AC、BD上）點(diǎn)M、N與A、B、C、D、O各點(diǎn)均
不重合）且MN∥AD，連接DM、CN．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段AO、DO上時，探究：線段DM和CN之間的數(shù)量關(guān)系為；（直接寫出
結(jié)論，不必證明）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段OC、OB上時，判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立
說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M．N分別在線段OC、OB的延長線上時，請?jiān)趫D3中畫出符合題意的圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否成立，不必說明理由．

Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)p是一動點(diǎn)，令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=a
（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1），且∠α=50°，則∠1，2之間有何關(guān)系？
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，如圖（2），則∠α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

如圖，在直角梯形ABCD中，AD=2，AB=4，BC=5，按圖中所示的方法截取矩形BEFN（陰影部分），點(diǎn)F在邊CD上（不包括C、D），設(shè)矩形兩邊長分別為x、y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)矩形面積為8時，求x、y的值．

計(jì)算題
（1）

81

-

3	125

；        
（2）

9

-

(-6)2

-

3	-27

．

（1）先化簡，再求值：（2x+3）（2x-3）+（x-2）²-3x（x-1），其中x=2．
（2）已知a-b=-4，ab=8，求a²+b²的值．