若（x²+kx+5）（x³+2x+3）的展開式中不含x²的項(xiàng)，則k的值為．

若a+b=5，ab=-5，則a²+b²=．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）和B（0，3），則這兩點(diǎn)之間的距離為．

一個(gè)正數(shù)x的平方根是2a-3與5-a，則a=．

已知點(diǎn)A（2-a，a+1）在第四象限，則a的取值范圍是．

計(jì)算：

8

-4sin45°+（-1）²⁰¹⁰-|-

1

2

|

如圖，已知直線AB及AB外一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作直線EF∥AB（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）

李剛騎摩托車在公路上勻速行駛，早晨7：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的數(shù)字之和為7；8：00時(shí)看里程碑上的兩位數(shù)與7：00時(shí)看到的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字顛倒了；9：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)比7：00時(shí)看到的數(shù)中間多了個(gè)0，李剛在7：00時(shí)看到的數(shù)字是多少？

如圖：已知⊙M經(jīng)過O點(diǎn)，并且⊙M與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OB（OA＞OB）的長是方程x²-17x+60=0的兩根．
（1）求線段OA，OB的長；
（2）已知點(diǎn)C是劣弧OA的中點(diǎn)，連結(jié)BC交OA于D．
①求證：OC²=CD•CB；②求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在⊙M上是否存在一點(diǎn)P，使△POD的面積與△ABD的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)AG、CF．
（1）求證：①△ABG≌△AFG； ②BG=GC；
（2）求△FGC的面積．