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如圖1，在平面直角坐標系中，⊙O交y軸正半軸于A，弦交x軸于C，⊙O的切線BP交x軸于P，已知：C（1，0），BP=4．
（1）求⊙O的半徑；
（2）如圖2，直線EF的解析式為：y=

3

4

x-6，交x軸于E，交y軸于F，把⊙O沿x軸正方向平移至⊙O₁與線段EF相切，求點O₁的坐標；
（3）在（2）的基礎上，直線EF上存在點D，將直線EF繞點D順時針旋轉60°后對應的直線恰好與⊙O₁相切，求點D的坐標．

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如圖，直線AD：y₁=k₁x+b₁過點A（0，4），D（4，0），直線BC：y₂=k₂x+b₂過點C（-2，0），且與直線AD交于點B，且點B的橫坐標為a．
（1）當a=1時，求直線BC的解析式；
（2）在（1）的條件下，請直接寫出k₁x+b₁＞k₂x+b₂時，對應的x的取值范圍；
（3）設△ABC的面積為S，用含a的代數(shù)式表示S，并求出當直線CB把△ACD的面積分為1：2的兩部分時，對應a的值．

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如圖1，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm．點P從點A出發(fā)，以每秒3cm的速度沿線段AB方向向B運動，點Q從點D出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發(fā)，當點P運動到點B時，P、Q同時運動停止，設運動時間為t秒．

（1）求CD的長；
（2）當t為何值時，四邊形PBQD為平行四邊形？
（3）在運動過程中，是否存在四邊形BCQP是矩形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，直線y=x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象的交點為A（a，3），B（-3，b），過點A作AC⊥x軸于點C．
（1）求反比例函數(shù)的表達式．
（2）求△ABC的面積．

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