在?ABCD中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（-1，2），AD=4，以AD所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，將?ABCD繞A點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到?OB′C′D′（圖1）．
（1）寫出C、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）將?ABCD沿x軸向右以1個單位長度/秒的速度平行移動（圖2），當(dāng)C運(yùn)動到y(tǒng)軸時，?ABCD停止運(yùn)動．設(shè)移動后x秒，?ABCD與?OB′C′D′重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若?ABCD與?OB′C′D′同時從O點(diǎn)出發(fā)，都以1個單位長度/秒的速度，分別沿著x軸的正半軸、y軸的負(fù)半軸平行移動，設(shè)移動后x秒（圖3），是否存在以B、D、B′為頂點(diǎn)的等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．

觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、…我們發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于2．一般地，如果一列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．
（1）等比數(shù)列5、-15、45、…的第4項(xiàng)是．
（2）如果一列數(shù)a₁，a₂，a₃，a₄是等比數(shù)列，且公比為q．那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=aq²，a₄=a₃=（a₁q²）q=a₁q³，：a₅=．（用a₁與q的式子表示）
（3）一個等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第4項(xiàng)是40，求它的公比．

計(jì)算：
（1）-2²+（-

1

2

）^-2-（π-5）⁰-|-3|；
（2）2m³•m²-（2m⁴）²÷m³；
（3）3x²y（2x-3y）-（2xy+3y²）（3x²-3y）；
（4）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）²．

如圖，長方形ABCD中AD∥BC，邊AB=4，BC=8．將此長方形沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處．
（1）試判斷△BEF的形狀，并說明理由；
（2）求△BEF的面積．

已知長方形和直角梯形相應(yīng)邊長（單位：cm）如圖所示，且它們的面積相差6cm²，試求x的值．

如圖，MG是∠BME的平分線，NH是∠CNF的平分線，且∠BME=∠CNF；
求證：
（1）AB∥CD；
（2）MG∥NH．

某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺母和螺栓，每人每天平均生產(chǎn)螺栓12個或螺母18個，第一天安排14名工人生產(chǎn)螺栓、14名工人生產(chǎn)螺母，問第二天應(yīng)該安排多少工人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使當(dāng)天生產(chǎn)的螺栓和螺母與第一天生產(chǎn)的剛好配套？（一個螺栓配兩個螺母）

如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以3cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以2cm/s的速度運(yùn)動．點(diǎn)E在線段BC上，且BE=1cm，若M、N兩點(diǎn)同時從點(diǎn)D出發(fā)，到第一次相遇時停止運(yùn)動．
（1）求經(jīng)過幾秒鐘M、N兩點(diǎn)停止運(yùn)動？
（2）求點(diǎn)A、E、M、N構(gòu)成平行四邊形時，M、N兩點(diǎn)運(yùn)動的時間；
（3）寫出△EMN的面積S（cm²）與運(yùn)動時間為t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式．

計(jì)算：
（1）先化簡，再求值：

3

x-3

-

18

x2-9

，其中x=

10

-3．
（2）

x2+4x

x2+2x

+

x2-4

x2+4x+4

．

計(jì)算：
（1）

-3a

b

•

ab2

-a3b2

÷（-

6b

a2

）；         
（2）1-

(x2-x+1)2

(x-1)2

÷

x2-x+1

x2-2x+1

．