計算：
（1）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³；             
（2）（-2p-q）（-q+2p）；
（3）（3-4y）（4y+3）+（-3-4y）²；
（4）已知a+a^-1=3，求a⁴+

1

a4

的值．

我們知道三角形一邊上的中線將這個三角形分成兩個面積相等的三角形．如圖1，AD是△ABC邊BC上的中線，則S_△ABD=S_△ACD

（1）如圖2，△ABC的中線AD、BE相交于點F，△ABF與四邊形CEFD的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
（2）如圖3，在△ABC中，已知點D、E、F分別是線段BC、AD、CE的中點，且S_△ABC=8，求△BEF的面積S_△BEF
（3）如圖4，△ABC的面積為1．分別倍長（延長一倍）AB，BC，CA得到△A₁B₁C₁．再分別倍長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁得到△A₂B₂C₂…按此規(guī)律，倍長n次后得到的△A_nB_nC_n的面積為．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，設(shè)D為BC上任意一點，點D不與B、C重合，且DC=x，若三角形ABD的面積為y．
（1）請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；    
（2）當(dāng)x=6時，求三角形ABD的面積y？

如圖，直線l與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，∠BAO=45°，點A坐標(biāo)為（8，0）．動點P從點O出發(fā)，沿折線段OBA運(yùn)動，到點A停止；同時動點Q也從點O出發(fā)，沿線段OA運(yùn)動，到點A停止；它們的運(yùn)動速度均為每秒1個單位長度．
（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點A、B、O與平面內(nèi)點E組成的圖形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標(biāo)；
（3）在運(yùn)動過程中，當(dāng)P、Q的距離為2時，求點P的坐標(biāo)．

已知邊長為4的正方形ABCD，頂點A與坐標(biāo)原點重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點C，動點P以每秒1個單位速度從點A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動，動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時針折線運(yùn)動，當(dāng)點P與點Q相遇時停止運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t．
（1）求出該反比例函數(shù)解析式；
（2）連接PD，當(dāng)以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時，求點Q的坐標(biāo)；
（3）用含t的代數(shù)式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)y₂=

k2

x

的圖象交于A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點C
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時，x的值．
（3）過A點作AD⊥x軸于點D，點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點．設(shè)直線OP與線段AD交于點E，且DE=

1

4

AD，求直線OP的表達(dá)式．

因式分解：
（1）4a²-25b²；
（2）-3x³y²+6x²y³-3xy⁴
（3）81（a+b）²-25（a-b）²；
（4）16x⁴-8x²y²+y⁴．

計算：
（1）（-3 ）²-2×2²+0.5^-1．             
（2）（-2m ²）³+m⁷÷m．
（3）（m-n-3）²．
（4）（a-b+2）（a+b-2）．
（5）-10

2

7

×9

5

7

．
（6）

1002

(992+198+1)2

．
（7）先化簡，再計算：（a-2b）（a+2b）-（a-5b）（a+3b），其中a=-1，b=1．

計算：

0.25

-

3	-27

+

(-7) 2

．

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形．
（2）若AB=2，連接BD，求BD長．