解方程：x²-225=0．

（1）課本回顧
如圖1，用半徑R=3cm，r=2cm的鋼球測(cè)量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D．測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔口平面的距離分別為a=4cm，b=2cm，則內(nèi)孔直徑D的大小為．

（2）問(wèn)題拓展
如圖2，在矩形ABCD內(nèi)，已知⊙O₁與⊙O₂互相外切，且⊙O₁與邊AD、DC相切，⊙O₂與邊AB、BC相切．若AB=4，BC=3，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r，R．求O₁O₂的值．
（3）靈活運(yùn)用
如圖3，某市民廣場(chǎng)是半徑為60米，圓心角為90°的扇形AOB，廣場(chǎng)中兩個(gè)活動(dòng)場(chǎng)所是圓心在OA、OB上，且與扇形OAB內(nèi)切的半圓☉O₁、☉O₂，其余為花圃．若這兩個(gè)半圓相外切，試計(jì)算當(dāng)兩半圓半徑之和為50米時(shí)活動(dòng)場(chǎng)地的面積．

已知∠ABC，點(diǎn)P在射線BA上，請(qǐng)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，利用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)P作直線PD平行于BC．（保留作圖痕跡，不寫作法）

請(qǐng)?jiān)诜礁駜?nèi)畫△ABC，使它的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且三邊長(zhǎng)分別為1，

5

，4

1 2

，
（1）求△ABC的面積；
（2）求出最長(zhǎng)邊上高；
（3）若點(diǎn)D與A、B、C三點(diǎn)是平行四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)，請(qǐng)畫出所有符合條件的點(diǎn)D．

已知下面四個(gè)圖中AB∥CD，試探討四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的數(shù)量關(guān)系．
（1）圖（1）中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系是．
（2）圖（2）中∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系是．
（3）請(qǐng)你在圖（3）和圖（4）中任選一個(gè)，說(shuō)出∠APC與∠PAB﹑∠PCD的關(guān)系，并加以證明．（提示：可過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB）

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0）、C，交y軸于點(diǎn)B，對(duì)稱軸x=-1與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式和B、C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）點(diǎn)G在x軸負(fù)半軸上，且∠GAB=∠GBA，求G的坐標(biāo)；
（4）若此拋物線上有一點(diǎn)Q，滿足∠QCA=∠ABO？若存在，求直線QC的解析式；若不存在，試說(shuō)明理由．

已知a=2+

3

，b=2-

3

．
（1）求a²b+ab²的值；
（2）求

a

b

-

b

a

的值．

已知：如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O、E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點(diǎn)．
（1）請(qǐng)說(shuō)明四邊形EFGH的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)四邊形ABCD滿足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結(jié)論．

如圖，三角形ABC中，∠A=75°，∠B=35°，B，C，D三點(diǎn)在同一直線上，CD∥AB，求三角形ABC內(nèi)角和的度數(shù)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，若反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、D．且AO：BC=3：2．
（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）將△AOD沿著OD折疊，設(shè)頂點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為A′，試判斷點(diǎn)A′是否恰好落在直線BD上，為什么？