如圖①，將?ABCD置于直角坐標(biāo)系中，其中BC邊在x軸上（B在C的左邊），點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，4），直線MN：y=

3

4

x-6沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長度平移，設(shè)在平移過程中該直線被□ABCD截得的線段長度為m，平移時(shí)間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖②．
（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為；在平移過程中，該直線先經(jīng)過B、D中的哪一點(diǎn)？；（填“B”或“D”）
（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為，m=，a=；
（3）求圖②中線段EF的解析式；
（4）t為何值時(shí)，該直線平分?ABCD的面積？

計(jì)算：
（1）|（xy-1）（xy+1）+5x²y²+1|÷2xy；
（2）（-a+3b）（-a-3b）+b（2a-b），其中a=-3，b=-1．

解方程
（1）（x+1）²-9=0；
（2）64（x-1）³+125=0．

正方形ABCD中，E是BD上一點(diǎn)，AE的延長線交CD于F，交BC的延長線于G，M是FG的中點(diǎn)．
①求證：∠1=∠2；
②求證：EC⊥MC．
③試問當(dāng)∠2等于多少度時(shí)，△ECG為等腰三角形？請(qǐng)說明理由．

計(jì)算或化簡(jiǎn)
（1）(-3)0-(

1

2

)-1+(-3)2-23；    
（2）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²．

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB以1cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)沿邊BC的延長線以2cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)．如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒，△PCQ的面積為24cm²？

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)．
（1）若∠B=65°，求∠AED的度數(shù)；
（2）若AB=AC，那么△ABC還需要滿足什么條件才能使四邊形AEDF為正方形？為什么？

（1）計(jì)算：

9

-(

1

2

)-2+（π-3.14）⁰；
（2）化簡(jiǎn)：

a2b

a2-ab

•(

a

b

-

b

a

)．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)C在半徑OA上（點(diǎn)C與點(diǎn)D、A不重合），過點(diǎn)C作AB的垂線交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)OD，過點(diǎn)B作OD的平行線交⊙O于點(diǎn)E、交射線CD于點(diǎn)F．

（1）若

ED

=

BE

，求∠F的度數(shù)；
（2）設(shè)線段OC=a，求線段BE和EF的長（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對(duì)稱點(diǎn)為P，若△PBE為等腰三角形，求OC的長．

如圖，AB=AC，AE是△ABC中BC邊上的高線，點(diǎn)D在直線AE上一點(diǎn)（不與A、E重合）．
（1）證明：△ADB≌△ADC；
（2）當(dāng)△AEB∽△BED時(shí)，若cos∠DBE=

2

3

，BC=8，求線段AE的長度．