因式分解
（1）12ab²c-4a²b
（2）x²-4x+4．

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC 的頂點坐標分別為A（-2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標；
（3）⊙P上是否存在一點Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請直接寫出點Q坐標；如果不存在，請說明理由．

解方程組：
（1）

x=1-y      ① 2x+4y=5  ②

（2）

2x-3y=8      ① 7x-5y=-5    ②

．

為了了解學生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算扇形統(tǒng)計圖中的籃球總分的圓心角的度數(shù)．

（1）計算：（-

1

4

）^-1+2014⁰-2^-2-3²⁰¹⁴×（-

1

3

）²⁰¹³
（2）先化簡，再求值：（3+4y）²+（3+4y）（3-4y），其中y=

2

5

．

閱讀解答題：
有些大數(shù)值問題可以通過用字母代替數(shù)轉(zhuǎn)化成整式問題來解決，請先閱讀下面的解題過程，再解答后面的問題．
例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，試比較x，y的大�。�
解：設123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a²-a-2
y=a（a-1）=a²-a∵x-y=（a²-a-2）-（a²-a）=-2＜0
∴x＜y
看完后，你學到了這種方法嗎？再親自試一試吧，你準行！
問題：計算：1.2008×0.2008×2.4016-1.2008³-1.2008×0.2008²．

（1）若a=

5

+1，b=

5

-1，求a²b+ab²的值；
（2）已知：a+

1

a

=1+

10

，求a²+

1

a2

的值．

某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2010年至2013年每年旅游收入的有關數(shù)據(jù)，整理并繪制成折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
（1）該地區(qū)2010年到2013年四年的年旅游平均收入是億元；
（2）從折線統(tǒng)計圖中你能獲得哪些信息？

關系•拓展：
如圖，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點，連結(jié)AP，把AP繞點P順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點A對應點為點A₁，連接A₁C，求∠A₁CE的度數(shù)．

如圖，已知雙曲線y₁=

k1

x

（x＞0）經(jīng)過點M，它關于y軸對稱的雙曲線為y₂=

k2

x

(x＜0)．
（1）求雙曲線y₁與y₂的解析式；
（2）若平行于x軸的直線交雙曲線y₁于點A，交雙曲線y₂于點B，在x軸上存在點P，使以點A，B，O，P為頂點的四邊形是菱形，求點P的坐標．