解不等式：x²≤4．

解不等式組：

-3(x-2)＞4-x 1+2x 3 ＞1-x

．

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，連接AF、BE交于點(diǎn)G，連接CE、DF交于點(diǎn)H．
（1）求證：BE=CE；
（2）求證：四邊形EGFH是菱形．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB于點(diǎn)E、F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，通過(guò)觀察分析線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上，其它條件不變時(shí)，試猜想線段DE、DF、AB之間的數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)直接寫(xiě)出等式，不需證明）；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)D作DE∥AB，DF∥AC分別交直線AC、直線AB和直線BC于E、F和G．試猜想線段DE、DF、DG與AB之間的數(shù)量關(guān)系（請(qǐng)直接寫(xiě)出等式，不需證明）．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）²+

b-2

=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．

如圖，正方形ABCD中，BE=CF．
（1）求證：CE=DF；
（2）若CD=5，且DG²+GE²=28，求BE的長(zhǎng)．

梯形ABCD中，AD∥BC，請(qǐng)用尺規(guī)作圖并解決問(wèn)題．
（1）作AB中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)交射線CB于點(diǎn)F，在DF的下方作∠FDG=∠ADE，邊DG交BC于點(diǎn)G，連接EG；
（2）試判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+

2

與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在第一象限內(nèi)，有點(diǎn)P向x軸，y軸所作的垂線PM，PN（垂足為M，N）分別于直線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P（a，b）運(yùn)動(dòng)時(shí)，矩形PMON的面積為定值1．
（1）求∠OAB的度數(shù)；
（2）求證：△AOF∽△BEO；
（3）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)都在線段AB上時(shí)，由三條線段AE，EF，BF組成一個(gè)三角形，記此三角形的外接圓面積為S₁，△OEF的面積為S₂．試探究：S₁+S₂是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出該最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

芳芳家買(mǎi)了一輛汽車，芳芳想了解一下這輛汽車一個(gè)星期大概能花費(fèi)多少油錢(qián)，于是她記錄了該汽車在一個(gè)星期中所行駛的速度（km/h）和時(shí)間（h），如表（假設(shè)該汽車勻速行駛）

速度/（km/h）	60	50	65	55	60	55	50
時(shí)間/h	2	3	2	2	2.5	1	1

（1）求該汽車在這個(gè)星期里一共行駛的路程和時(shí)間；
（2）在圖中畫(huà)出該汽車在這一個(gè)星期里所行駛的路程（km）和行駛時(shí)間（h）之間的函數(shù)圖象；
（3）若該汽車每行駛10km耗油1升，每升汽油的價(jià)格為7.04元，求該汽車這個(gè)星期花費(fèi)了多少元？（結(jié)果取整數(shù)）

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)B，如果DE=1，求BC的長(zhǎng)．