“兄弟餐廳”采購員某日到集貿(mào)市場采購草魚，若當天草魚的采購單價y（元）與采購量x（斤）之間的關(guān)系如圖，且采購單價不低于4元/斤．
（1）直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若這天他采購草魚的量不多于20斤，那么這天他采購草魚最多用去多少錢？

如圖，在直角坐標系中，點A坐標為（0，5），點B的坐標為（2，0）．
（1）用直尺與圓規(guī)，求作一點C，滿足CA=CB，并且CA∥OB；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求所作點C的坐標．

解不等式組

2(1-x)+3＞0 3x-1 2 +1≥x

，并寫出該不等式組的整數(shù)解．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△OAB的三個頂點分別為O（0，0）、A（8，6）、B（0，6），點P從點O出發(fā)在OA之間作往返運動，速度為每秒2個單位；點Q從O點出發(fā)在邊OB、BA上沿O→B→A的方向運動，速度為每秒1個單位，當點Q到達終點A時，點P也停止運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，設(shè)運動的時間是t秒．
（1）若Q在BA上運動，當AQ=AP時，求t的值；
（2）過點P作PC⊥AB于C，PD⊥OB于D，設(shè)CD的中點為M，連接BM，求BM取得最小值時t的值．

“我愛發(fā)明”節(jié)目播出一段報道，王師傅發(fā)明了一臺辣椒收割機，收割機與人工團隊（每個人的工作效率相等且不變）進行收割辣椒比賽，收割機工作效率為a畝/時，人工團隊最初50人，50人的人工團隊工作效率為b畝/時．兩支隊伍同時開工，兩小時后收割機發(fā)生故障，經(jīng)過1小時修理，收割機保持原工作效率投入工作，但此時人工團隊增加了150人，再經(jīng)過3小時收割機與人工團隊收割面積都為450畝．圖中折線OABC、折線ODC分別表示收割機的工作總量y₁畝、人工團隊的工作總量y₂畝與工作時間t小時之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）收割機工作效率為a=畝/時，50人的人工團隊工作效率為b=畝/時；
（2）整個比賽的過程中，何時收割機比人工團隊多收割50畝？

解方程組：
（1）

x-2y=-1 2x+y=2

；
（2）

3x+4y=14 x-3 4 - y-3 3 = 1 12

．

如圖，經(jīng)過原點的拋物線y=-x²+2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A．過點P（1，m）作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B，記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C（點B，點C不重合）．連接CB，CP．
（1）當m=

5

2

時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當m＞1時，連接CA，當CA⊥CP時，求m的值；
（3）過點P作PE⊥PC且PE=PC，問是否存在m，使得點E恰好落在坐標軸上？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，已知Rt△ABD≌Rt△FEC，且B、D、C、E在同一直線上，連接BF、AE．
（1）求證：四邊形ABFE是平行四邊形．
（2）若∠ABD=60°，AB=2cm，DC=4cm，將△ABD沿著BE方向以1cm/s的速度運動，設(shè)△ABD運動的時間為t，在△ABD運動過程中，試解決以下問題：
（1）當四邊形ABEF是菱形時，求t的值；
（2）是否存在四邊形ABFE是矩形的情形？如果存在，求出t的值，如果不存在，請說明理由．

南京市為了構(gòu)建立體的道路網(wǎng)絡(luò)，大力發(fā)展江北經(jīng)濟，決定修建一條六合到主城的輕軌鐵路．為了使工程提前3個月完成，需將原定的工作效率提高10%．原計劃完成這項工程需要多少個月？

某中學對全校學生1分鐘跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校1分鐘跳繩的平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學生1分鐘跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）．
（1）求該班學生中跳繩次數(shù)達到或超過校平均水平的占全班人數(shù)的百分比；
（2）該班1分鐘跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？
（3）已知該班成績最好的三名學生中有一名男生和兩名女生，現(xiàn)要從三人中隨機抽取兩人參加學校舉行的跳繩比賽，用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．