如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)五邊形ABCDE，按要求完成下列各小題．
（1）將五邊形ABCDE的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘

1

2

，寫出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出縮小后的五邊形A₁B₁C₁D₁E₁；
（2）將（1）中的五邊形A₁B₁C₁D₁E₁先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到五邊形A₂B₂C₂D₂E₂，寫出五邊形A₂B₂C₂D₂E₂各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖中畫出五邊形A₂B₂C₂D₂E₂．

河南商報(bào)報(bào)道，2013年夏季，河南省境內(nèi)大面積干旱，水庫(kù)的蓄水量普遍下降，如圖表示的是某水庫(kù)的蓄水量V（立方萬(wàn)米）與干旱持續(xù)時(shí)間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)此圖象，回答下列問題：
（1）該水庫(kù)原蓄水量為立方萬(wàn)米，持續(xù)干旱10天后，水庫(kù)蓄水量為立方萬(wàn)米；
（2）若該水庫(kù)的蓄水量小于400立方萬(wàn)米，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，求持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？
（3）若長(zhǎng)期干旱，求該水庫(kù)多少天后將干涸？

如圖，甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）先出發(fā)，提前小時(shí)；
（2）先到達(dá)B地，早到小時(shí)；
（3）A地與B地相距千米；
（4）甲乙兩人在途中的速度分別是多少？

△ABC的三邊a，b，c滿足b+c=8，bc=a²-12a+52，問△ABC是什么三角形？

如圖，在平行四邊形ABCD中，BD=CD，∠A=75°，CE⊥BD于E，求∠BCE的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，BC=AC，且CD∥AB，設(shè)△ABC的外心為O．
（1）用尺規(guī)作出△ABC的外接圓O．（不寫作法，保留痕跡）
（2）在（1）中，連接OC，并證明OC是AB的中垂線；
（3）直線CD與⊙O有何位置關(guān)系，試證明你的結(jié)論．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax-a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與函數(shù)y=

2

x

的圖象相交于點(diǎn)B（m，1）． 
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，圖①是某電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏AO可以繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定的角度．研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(shí)（如圖②），人觀看屏幕最舒適．此時(shí)測(cè)得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的長(zhǎng)度．（結(jié)果精確到0.1cm）
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，

2

≈1.414）

計(jì)算（

1

x-1

-

1

x+1

）÷

x

2x2-2

．

如圖所示（圖1為實(shí)景側(cè)視圖，圖2為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽(yáng)能熱水器：先安裝支架AB和CD（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在AD上．為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為θ₁，且在水平線上的射影AF為140cm．現(xiàn)已測(cè)量出屋頂斜面與水平面夾角為θ₂，并已知tanθ₁≈1.1，tanθ₂≈0.4．如果安裝工人已確定支架AB高為25cm，求支架CD的高（結(jié)果精確到1cm）？