先化簡(jiǎn)，再求值：
（1）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³，其中a=-

1

4

，b=4；
（2）（2x+3）（2x-3）-2x（x+1）-2（x-1）²，其中x=-1．

食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共200瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？

有三個(gè)代數(shù)式：①a²-2ab+b²，②2a-2b，③a²-b²，其中a≠b；
（1）請(qǐng)你從①②③三個(gè)代數(shù)式中任意選取兩個(gè)代數(shù)式，分別作為分子和分母構(gòu)造成一個(gè)分式；
（2）請(qǐng)把你所構(gòu)造的分式進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（3）若a，b為滿足不等式0＜x＜3的整數(shù)解，且a＞b，請(qǐng)求出化簡(jiǎn)后的分式的值．

計(jì)算：
（1）（a+3）（a-1）+a（a-2）；
（2）（y-x）²（x-y）+（x-y）³+2（x-y）²•（y-x）

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2

3

，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，△DEF是等邊三角形．
（1）求證：△ADF≌△BEF；
（2）求△BEF的周長(zhǎng)．

若不等式組

30x-a≥0 8x-a＜0

的解是不等式

x+1

4

-1＞

4x-a

6

的解，求正數(shù)a的取值范圍．

以下統(tǒng)計(jì)圖、表描述了九年級(jí)（1）班學(xué)生在為期一個(gè)月的讀書月活動(dòng)中，三個(gè)階段（上旬、中旬、下旬）日人均閱讀時(shí)間的情況：
活動(dòng)中旬頻數(shù)分布表

日人均閱讀時(shí)間分組	頻數(shù)
0≤t＜0.5	3
0.5≤t＜1	15
1≤t＜1.5	25
1.5≤t＜2	5
2≤t＜2.5	2

（1）從以上統(tǒng)計(jì)圖、表可知，九年級(jí)（1）班共有學(xué)生多少人？
（2）求出圖1中a的值；
（3）從活動(dòng)上旬和中旬的統(tǒng)計(jì)圖、表判斷，在這次讀書月活動(dòng)中，該班學(xué)生每日閱讀時(shí)間（填“普遍增加了”或“普遍減少了”）；
（4）通過(guò)這次讀書月活動(dòng)，如果該班學(xué)生初步形成了良好的每日閱讀習(xí)慣，參照以上統(tǒng)計(jì)圖、表中的數(shù)據(jù)，至讀書月活動(dòng)結(jié)束時(shí)，該班學(xué)生日人均閱讀時(shí)間在0.5～1小時(shí)的人數(shù)比活動(dòng)開展初期增加了多少人？

如圖，矩形ABCD，點(diǎn)E在BC上，連結(jié)AE，過(guò)A、B、E三點(diǎn)的⊙O交CD于F，且EF平分∠AEC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的直徑為8，CF+CE=6，求BE的長(zhǎng)．

如圖，網(wǎng)格圖中的每一格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，在網(wǎng)格中有A，B，C三個(gè)點(diǎn)，按要求完成下列各小題．
（1）順次連接圖中A，B，C三個(gè)點(diǎn)，使之成為一個(gè)三角形，然后在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出A，B，C的坐標(biāo)．
（2）在圖中作出與（1）中△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁和關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₂B₂C₂，并寫出△A₁B₁C₁各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

計(jì)算：
（1）

18

-

1 2

+

4 3

×

6

3

+11-2

21

++2（

3

-1）⁰；
（2）（3

2

+1）（3

2

-1）+（

3

-2）²．