將2

x

-

x-2

x-2

÷

x x3-2x2

化簡(jiǎn)，然后選一個(gè)合適的x值，代入化簡(jiǎn)后的式子中求值．

文峰塔歷史悠久，是隨州著名的文化古跡，如圖，從位于文峰塔頂?shù)挠^測(cè)點(diǎn)C測(cè)得兩建筑底部A、B的俯角分別為45°和60°，若此觀測(cè)點(diǎn)離地面的高度CD為27m，A、B兩點(diǎn)在CD的兩側(cè)，且點(diǎn)A、D、B在同一水平直線上，求A、B之間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．

如圖，已知直線y=

1

2

x+2與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

k

x

交于點(diǎn)C．A、D兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱．若四邊形OBCD的面積為6，求k的值．

將背面完全相同，正面分別寫有數(shù)字-2、1、-4的三張卡片混合后，小峰從中隨機(jī)抽取一張，把卡片上的數(shù)字作為積的一個(gè)因式．將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字-1、3、4的三個(gè)小球混合后，小華隨機(jī)抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字作為積的另一個(gè)因式，然后計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的乘積．
（1）請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出兩個(gè)數(shù)的乘積是非負(fù)數(shù)的概率．
（2）小峰和小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的積是非負(fù)數(shù)，則小峰贏；否則小華贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+a）（1-a）+（a+2）²，其中a=

1

4

．
（2）化簡(jiǎn)

x2

x-2

+

4

2-x

．

已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF∥DC．
（1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；
（2）若EF=2cm，求AB的長(zhǎng)．

已知x²+3x-4=0，求代數(shù)式（x+3）²+（x+3）（2x-3）的值．

如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小強(qiáng)為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測(cè)得旗桿底端B的俯角為45°，測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9米，則旗桿的高度是多少米？（

3

=1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

已知a=（

1

3

）^-1，b=

1

2 -1

，c=（2014-π）⁰，d=|1-

2

|，
（1）化簡(jiǎn)這四個(gè)數(shù)；
（2）把這四個(gè)數(shù)，通過(guò)適當(dāng)運(yùn)算后使得結(jié)果為2．請(qǐng)列式并寫出運(yùn)算過(guò)程．

在圖1至圖4中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE和AD在同一直線上．

操作示例：當(dāng)AE＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)G，BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH=BG，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH（如圖1），
實(shí)踐探究：
（1）小明判斷出四邊形FGCH是正方形，請(qǐng)你給出判斷四邊形FGCH是正方形的方法．
（2）經(jīng)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)圖1中BG是AE一半，請(qǐng)你證明小明的發(fā)現(xiàn)是正確的．（提示：過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AH，垂足為點(diǎn)M）；
拓展延伸
類比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2至圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．