如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，連結(jié)BE交AC于點(diǎn)F，連結(jié)DF．
（1）證明：△ABF≌△ADF；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，又知∠EFD=∠BCD，請(qǐng)問你能推出什么結(jié)論？（直接寫出一個(gè)結(jié)論，要求結(jié)論中含有字母E）

在實(shí)施“中小學(xué)生蛋奶工程”中，某配送公司按上級(jí)要求，每周向?qū)W校配送雞蛋10000個(gè)，可以選用甲、乙兩種不同規(guī)格的包裝箱進(jìn)行包裝．單獨(dú)選用甲型比單獨(dú)選用乙型可少用10個(gè)箱子，每個(gè)甲型包裝箱比乙型包裝箱多裝50個(gè)雞蛋．若分別單獨(dú)選用甲、乙兩種型號(hào)的包裝箱，各需多少個(gè)？

如圖，小明用一塊有一個(gè)銳角為30°的直角三角板測(cè)量樹高，已知小明離樹的距離為4米，DE為1.68米，那么這棵樹大約有多高？（精確到0.1米）

已知，如圖OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求證：四邊形OPMN是平行四邊形．

2014年3月，某海域發(fā)生沉船事故．我海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處疑是沉船點(diǎn)．如圖，已知A、B兩點(diǎn)相距200米，探測(cè)線與海平面的夾角分別是30°和60°，試求點(diǎn)C的垂直深度CD是多少米．（精確到米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

馬航飛機(jī)失聯(lián)后，�？哲姴筷�(duì)第一時(shí)間赴相關(guān)海域開展搜尋工作，某艦船在O地修整時(shí)發(fā)現(xiàn)在它的北偏西60°，距離它40km的A地有一艘搜索船向正東方向航行，經(jīng)過2小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)此船已到達(dá)它東北方向的B處．問搜索船從A處到B處的航速是多少千米/小時(shí)（精確到1千米/小時(shí)）？（參考數(shù)據(jù)

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

（1）在一次考試中，李老師從所教兩個(gè)班全體參加考試的80名學(xué)生中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的答題卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．其中某個(gè)單項(xiàng)選擇題答題情況如下表（沒有多選和不選）：
①根據(jù)表格補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（要標(biāo)注角度和對(duì)應(yīng)選項(xiàng)字母，所畫扇形大致符合即可）；
②如果這個(gè)選擇題滿分是3分，正確的選項(xiàng)是D，則估計(jì)全體學(xué)生該題的平均得分是多少？

選項(xiàng)	A	B	C	D
選擇人數(shù)	4	2	1	13

（2）將分別寫有數(shù)字4、2、1、13的四張形狀質(zhì)地相同的卡片放入袋中，隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字放回袋中，第二次再隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字：
①請(qǐng)用列表或畫樹狀圖方法（用其中一種），求出兩次抽出卡片上的數(shù)字有多少種等可能結(jié)果；
②設(shè)第一次抽得的數(shù)字為x，第二次抽得的數(shù)字為y，并以此確定點(diǎn)P（x，y），求點(diǎn)P落在雙曲線y=

4

x

上的概率．

解不等式組：

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，方格紙中的每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖中畫△ABC（點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上），使△ABC為直角三角形（要求畫兩個(gè)且不全等）

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求證：AB=AE．