如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為9cm的正方形ABCD中，點(diǎn)E、M分別是線段AC、CD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交正方形的邊于點(diǎn)F，過點(diǎn)M作MN⊥DF于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以

2

cm/s速度沿AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）：
（1）當(dāng)點(diǎn)F是AB的三等分點(diǎn)時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t；
（2）當(dāng)點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，連結(jié)FN、FM：
①是否存在t值，使FN=MN？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②是否存在t值，使FN=FM？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y₂=

c

x

的圖象相交于B（-1，5）、C（

5

2

，d）兩點(diǎn)．
（1）求k、b的值；
（2）點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．
①寫出當(dāng)-1＜m≤2時(shí)，n的取值范圍；
②設(shè)m=1-a，如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間（不包括m和n）有且只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

化簡(jiǎn)：（

2x

x-1

-

x2-x

x2-2x+1

）÷

x

x2-1

，并回答：原代數(shù)式的值能等于1嗎？為什么？

已知A=

x

x2-y2

，B=

y

y2-x2

，
（1）計(jì)算：A+B和A-B；
（2）若已知A+B=2，A-B=-1，求x、y的值．

下列每幅圖中的橫列點(diǎn)所在的直線與縱列點(diǎn)所在的直線相互垂直，并且相鄰兩點(diǎn)的距離為1，請(qǐng)用無刻度的直尺，通過連接點(diǎn)的方法完成作圖．
（1）在圖（1）中作出一條長(zhǎng)為5的線段；
（2）在圖（2）中作一個(gè)面積為7的等腰三角形．

解不等式：6a²-12a≤400．

甲商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，商場(chǎng)將其售價(jià)從原來的每件40元進(jìn)行兩次調(diào)價(jià)．已知該商品現(xiàn)價(jià)為每件32.4元，
（1）若該商場(chǎng)兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同，求這個(gè)降價(jià)率；
（2）經(jīng)調(diào)查，該商品每降價(jià)0.2元，即可多銷售10件．已知甲商品售價(jià)40元時(shí)每月可銷售500件，若商場(chǎng)希望該商品每月能盈利10000元，且盡可能擴(kuò)大銷售量，則該商品在現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上還應(yīng)如何調(diào)整？

一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A（8，0）和點(diǎn)B（0，6）．
（1）確定此一次函數(shù)的解析式．
（2）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離．
（3）點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM垂直于x軸于M，作PN垂直于y軸于N，記L=PM+PN，問L是否存在最大值和最小值？若存在，求出此時(shí)P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離，若不存在請(qǐng)說明理由．

小明的書房面積為10.8m²，小明數(shù)了一下地面所鋪的正方形的地磚正好有120塊，請(qǐng)問每塊地磚的邊長(zhǎng)是多少？

我們知道，代數(shù)式包括整式、分式以及根式．
（1）請(qǐng)你寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式，并且不論當(dāng)x為何實(shí)數(shù)時(shí)，該代數(shù)式值恒為正數(shù)，并簡(jiǎn)要說明該代數(shù)式值恒為正數(shù)的理由．
（2）請(qǐng)你寫出一個(gè)只含有字母y的代數(shù)式，并且使代數(shù)式有意義的y的取值范圍為y≤2且y≠0．請(qǐng)你寫出的代數(shù)式．