利用函數(shù)的圖象，求方程組

y=2x-2 y=-x+1

的解．

用加減消元法解下列方程組：
（1）

4x-2y=3 3x+2y=4

；
（2）

5x+ 1 3 y=2 5x+ 2 3 y=1

．

化簡(jiǎn)：
（1）

9x2y-24xy2+16y3

9x2-16y2

；
（2）

4xy2-3x2y

8y-6x

．

矩形的周長(zhǎng)是16cm，它的兩邊x，y是整數(shù)，且滿足x²-2xy+y²-x+y-2=0，求矩形的面積．

已知不等式mx-3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜

m+3

m-2

，求m的取值范圍；
（2）若它的解集與不等式2x-1＞3-x的解集相同，求m的值．

如圖，在?ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)．
（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，證明BE=DF．
（2）若AE=CF，能否說明BE=DF？若能，請(qǐng)說明理由；若不能，請(qǐng)畫出反例．

已知不等式組

-x≥7 3x+5＜0

，試判斷（x+7）（x-5）的符號(hào)．

已知△ABC三邊長(zhǎng)分別是AB=5，AC=6，BC=

28

3

，△DEF的三邊長(zhǎng)分別為DE=

5

2

，EF=

14

3

，DF=3，請(qǐng)問△ABC與△DEF是否相似？說明理由．

解不等式：（x-3）²+（2x+1）²＞5（x+2）（x-2）

[課本節(jié)選]
反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減�。ê�(jiǎn)稱增減性），反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（簡(jiǎn)稱對(duì)稱性）．
【嘗試說理】
我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的增減性來進(jìn)行說理．
如圖，當(dāng)x＞0時(shí)，
在函數(shù)圖象上如圖1任意取兩點(diǎn)A、B，設(shè)A（x₁，

k

x1

），B（x₂，

k

x2

），且0＜x₁＜x₂．
下面只需要比較

k

x1

和

k

x2

的大�。�

k

x1

=

k

x2

-

kx1-x2

x1x2

∵0＜x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，面k＞0．
∴

kx1-x2

x 1x2

，即

k

x2

＜

k

x1

．
這說明：x₁＜x₂時(shí)，

k

x1

＞

k

x2

．也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了．
即：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
同理：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
（1）試說明：反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
【運(yùn)用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y=ax²（a＞0，a常數(shù)）的對(duì)稱性和增減性，并進(jìn)行說理．
對(duì)稱性：；增減性：；說理：．
（3）
對(duì)于二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0，a、b、c為常數(shù)），請(qǐng)你從增減性的角度，簡(jiǎn)要解釋何當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)函數(shù)取得最小值．