在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=-

1

2

x²+bx+c（b，c為常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-1），C的坐標(biāo)為（4，3），直角頂點(diǎn)B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過(guò)A，B兩點(diǎn)，求b，c的值；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點(diǎn)P在直線AC上滑動(dòng)，且與直線AC交于另一點(diǎn)Q．
①點(diǎn)M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點(diǎn)，當(dāng)以M，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是以PQ為腰的等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②取BC的中點(diǎn)N，連接NP，BQ．當(dāng)

PQ

NP+BQ

取最大值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半圓的圓心點(diǎn)A在x軸上，直徑OB=8，點(diǎn)C是半圓上一點(diǎn)，∠COA=60°，二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C．動(dòng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，點(diǎn)Q以每秒兩個(gè)單位的速度在OB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、P、Q，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△DPQ的面積為y．

（1）求二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的表達(dá)式；
（2）當(dāng)∠DQP=120°時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△DPQ的面積存在最大值嗎？如果存在，請(qǐng)求出此時(shí)的t值和△DPQ面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知2x-y=0，求代數(shù)式x（x-2y）-（x+y）（x-y）的值．?

在“母親節(jié)”到來(lái)之際，某校九年級(jí)團(tuán)支部組織全體團(tuán)員到敬老院慰問(wèn)．為籌集慰問(wèn)金，團(tuán)員們利用課余期間去賣鮮花．已知團(tuán)員們從花店按每支1.5元的價(jià)格買進(jìn)鮮花共x支，并按每支5元的價(jià)格全部賣出，若從花店購(gòu)買鮮花的同時(shí)，還用去50元購(gòu)買包裝材料．
（1）求所籌集的慰問(wèn)金y（元）與x（支）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若要籌集不少于650元的慰問(wèn)金，則至少要賣出鮮花多少支？

已知：如圖，點(diǎn)E、C、D、A在同一條直線上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求證：△ABC≌△DEF．

春節(jié)前夕，某校組織部分學(xué)生到岑溪市筋竹鎮(zhèn)黃陵交警春運(yùn)服務(wù)站參加實(shí)踐活動(dòng)，這項(xiàng)活動(dòng)主要是為返鄉(xiāng)的摩托車駕駛員和乘坐人員送上姜糖水、包子、粥等食物，讓他們能休息，補(bǔ)充能量，解除疲勞等．某天早上，服務(wù)站將52名學(xué)生分為甲乙兩組進(jìn)行活動(dòng)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)天甲組每人送出的食物為160份，乙組每人送出的食物為140份，兩組共送出了7840份食物，請(qǐng)問(wèn)甲乙兩組各有多少人？

如圖，拋物線y=

1

2

x²+bx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求CM+AM的最小值．

已知3x²-2x+1=0，求代數(shù)式（x-3）²+2x（2+x）-7的值．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，AB=4

2

，AD=7，BC=14．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿C-D-A以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)E作MEBC，與折線B-A-D相交于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），由點(diǎn)B、M、E、F組成的四邊形的面積為S．
（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）是否存在合適的t，使得△EFM是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出對(duì)應(yīng)的t的值；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的t的取值范圍．

以下是小李到商店購(gòu)買布丁和棒棒糖時(shí)和老板的對(duì)話：
根據(jù)上文，求布丁和棒棒糖的單價(jià)相差多少元？