如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，△BEF為等腰直角三角形，∠BEF=90°，M為AF的中點(diǎn)，求證：ME=

1

2

CF．

如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點(diǎn)A，OA=5，OA與⊙O相交于點(diǎn)P，點(diǎn)B在⊙O上，BP的延長(zhǎng)線交直線l于點(diǎn)C，連結(jié)AB，AB=AC．
（1）直線AB與⊙O相切嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若PC=2

5

，求⊙O的半徑；
（3）線段BC的中點(diǎn)為M，當(dāng)⊙O的半徑為r為多少時(shí)，直線AM與⊙O相切．

解不等式組

x-2＜0 x+5≤3x+7

．

如圖，點(diǎn)A、C、D、B 四點(diǎn)共線，且AC=DB，∠A=∠B，∠E=∠F．求證：DE=CF．

某建筑大樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖，BC∥AD，斜坡AB長(zhǎng)20米，坡角∠BAD=60°，為防止山體滑坡，保障安全，決定對(duì)該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)相關(guān)部門勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)45°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂?shù)降孛娴木嚯xBE的長(zhǎng)；
（2）為確保安全，在改造工程中保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到點(diǎn)F處，問(wèn)：BF至少為多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

解不等式組：

x+4＞2 2(x+3)-3＞5x.

．

△ABC中，D是BC的中點(diǎn)．分別以AB，AC為一邊，向三角形內(nèi)部作Rt△ABE，Rt△ACF，使∠ABE=∠ACF，連接DE，DF，求證：DE=DF．

已知：等邊三角形ABC中，點(diǎn)D、E、F分別為邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M在直線BC上，以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，將線段MD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至MD′，連接ED′．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，線段ED′與MF的數(shù)量關(guān)系是；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在BC邊上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立？如果成立，請(qǐng)利用圖2證明，如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形，直接判斷（1）中的結(jié)論是否依然成立？不必給出證明或說(shuō)明理由．

為了了解中學(xué)生的體能情況，我校隨機(jī)抽取了九年級(jí)男生50名，進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)按成績(jī)（單位：米）高低繪制成頻數(shù)分布直方圖，如圖所示，其中按成績(jī)分組前四個(gè)小組的頻率依次為0.04，0.12，0.4，0.28，完成下列問(wèn)題．（注：圖中成績(jī)數(shù)據(jù)含低值不含高值）

（1）第四小組的頻數(shù)是多少？
（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）規(guī)定成績(jī)?cè)?.8米以上為及格，2.2米以上為優(yōu)秀，測(cè)試的學(xué)生的及格率是多少？?jī)?yōu)秀率是多少？

已知x²-x-1=0，求x（x+1）²-x²（x+3）+4的值．