我市岑水高速公路建設(shè)中需要建造一座拋物線形拱橋涵洞，拱橋路面寬度為8米，現(xiàn)以AB所在直線x軸，以拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，已知AB=8米，設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y=ax²+4．
（1）求a的值．
（2）點(diǎn)C（-1，n）是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接CD、BD、BC，求△BCD的面積．

小明在4個(gè)相同的乒乓球上分別寫上“1，2，3，4”這4個(gè)數(shù)字，然后把這些乒乓球放入一個(gè)不透明的紙盒中，隨機(jī)摸出一個(gè)球后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球．求兩次摸出的乒乓球上的數(shù)字和為5的概率，并畫出樹(shù)形圖．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A（1，2），與x軸相交于另一點(diǎn)B（3，0），將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)M在線段OC上，平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖象上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．

2014年春季，北京持續(xù)多天的霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)．為了美麗的北京和師生的身心健康，某校開(kāi)展以“倡導(dǎo)綠色出行，關(guān)愛(ài)師生健康”為主題的教育活動(dòng)．為了了解本校師生的出行方式，在本校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分師生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成下列不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）m=；
（2）已知隨機(jī)抽查的教師人數(shù)為學(xué)生人數(shù)的一半，請(qǐng)根據(jù)上述信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；
（3）若全校師生共1800人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算估計(jì)，全校師生乘私家車出行的有多少人？

某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇，若購(gòu)進(jìn)8臺(tái)冷風(fēng)扇和20臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金17400元，若購(gòu)進(jìn)10臺(tái)冷風(fēng)扇和30臺(tái)普通電風(fēng)扇，需要資金22500元．求冷風(fēng)扇和普通電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？

已知C為直線AB上任一點(diǎn)，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，試探究MN與AB之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=

5

2

，BC=4，連接BD，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若∠C=30°，求四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

某校組織九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行電腦技能競(jìng)賽（其中（1）班和（2）班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同），競(jìng)賽成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分．小明將（1）班和（2）班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）九（2）班同學(xué)在此次競(jìng)賽中獲得C級(jí)的人數(shù)為；
（2）請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

	平均數(shù)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）
（1）班		90	90
（2）班	88

如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線．
（1）作一個(gè)⊙O使它經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，且圓心O在AB邊上；（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

已知：3x=2y，求代數(shù)式（2x-y）²-x（x-2y）-y²的值．