計(jì)算：

(- 1 2 )-1-3tan30°+(π-1)0+|- 3 |

．

如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度數(shù)；
（2）作出△BED中DE邊上的高，垂足為H；
（3）若△ABC面積為20，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求△BCF的面積．（友情提示：兩條平行線間的距離處處相等．）

課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1．嘗試探究：
（1）如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個(gè)外角，試探究∠A與∠DBC+∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？
2．初步應(yīng)用：
（2）如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1=130°，則∠2-∠C=；
（3）小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個(gè)問(wèn)題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)利用上面的結(jié)論直接寫(xiě)出答案．
3拓展提升：
（4）如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（若需要利用上面的結(jié)論說(shuō)明，可直接使用，不需說(shuō)明理由）

（1）計(jì)算：

3	125

-

3	-3- 3 8

×

400

÷|-10|；
（2）計(jì)算：|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）⁰-

3	-8

+

16

．

計(jì)算：

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5

-1）+sin30°cos30°．

48

-2（

12

-

18

）+4

1 2

．

先化簡(jiǎn)（

x

x-5

-

x

5-x

）÷

2x

x2-25

，然后從不等式-5≤x＜6的解中，選取一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

無(wú)錫地鐵一號(hào)線是貫穿無(wú)錫市區(qū)南北的一條城市快速軌道交通線路．2014年3月開(kāi)始進(jìn)行3個(gè)月的試運(yùn)行，小張和小林準(zhǔn)備利用課余時(shí)間，以問(wèn)卷調(diào)查的方式對(duì)無(wú)錫居民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是無(wú)錫地鐵一號(hào)線的路線圖（部分），小張和小林商量好準(zhǔn)備從無(wú)錫火車(chē)站（A）、勝利門(mén)站（B）、三陽(yáng)廣場(chǎng)站（C）、南禪寺站（D）這四站中，各選不同的一站作為問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)．
（1）在這四站中，小張選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)是南禪寺站的概率是；
（2）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法分析，求小張和小林選取問(wèn)卷調(diào)查的站點(diǎn)正好相鄰的概率．
（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）

如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點(diǎn)F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數(shù)．

探究一：如圖1，∠FDC，∠ECD為△ADC的兩個(gè)外角，則∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：如圖2，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，則∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，則∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系是．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？則∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系．
探究五：如圖，四邊形ABCD中，∠F為四邊形ABCD的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直角構(gòu)成的銳角，設(shè)∠A=α，∠D=β；
（1）如圖4，α+β＞180°，則∠F=；（用α，β表示）
（2）如圖5，α+β＜180°，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出∠F，且∠F=；（用α，β表示）
（3）一定存在∠F嗎？如有，直接寫(xiě)出∠F的值；如不一定，請(qǐng)直接指出α，β滿足什么條件時(shí)，∠F不一定存在．