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如圖，已知：在平行四邊形中ABCD，BD是對角線，AE，CF分別垂直于BD，垂足分別為E，F．求證：BE=DF．

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如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，PD=3，求PA的長．
（3）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

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某校學生會對學校倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，如圖是根據這組數據繪制的統(tǒng)計圖，圖1中從左到右各長方形A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，已知此次調查中捐10元的人數為12人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）圖2中，捐款數為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數是多少？
（3）若該校共有1000名學生，請求出全校學生共捐款多少元？

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（1）已知關于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的兩個解分別為

x=-1 y=2

和

x=-2 y=-4

，求1-a²+4b²的值．
（2）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
①請直接寫出點A關于y軸對稱的點A₁的坐標；
②將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°得到△A′B′C′．畫出△A′B′C′，直接寫出點A′的坐標．

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線L₁、L₂都經過點A（0，5），它們分別與x軸交于點B和C，點B、C分別在x軸的負、正半軸上．
（1）如果OA=

5

3

OB，求直線L₁的表達式；
（2）如果△AOC的面積為10，求直線L₂的表達式．

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如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別交于（3，0）、（0，2），點P是圖象上橫坐標為1的一點．求：
（1）在x軸上方的點的橫坐標的取值范圍；
（2）在點P下一側的直線上的點的縱坐標的取值范圍．