（1）計(jì)算：sin30°+（

2

-1）⁰+（

1

2

）^-2-

1

2

．
（2）化簡(jiǎn)：（a+1）（a-1）-a（a-1）．

在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個(gè)實(shí)數(shù)，分別為3，

5

，

5

+3（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）
（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，卡片上的實(shí)數(shù)是無理數(shù)的概率是．
（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)．請(qǐng)你用列表法或畫樹狀（形）圖法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

如圖，已知：在平行四邊形中ABCD，BD是對(duì)角線，AE，CF分別垂直于BD，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BE=DF．

如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長(zhǎng)PD交圓的切線BE于點(diǎn)E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，PD=3，求PA的長(zhǎng)．
（3）將線段PD以直線AD為對(duì)稱軸作對(duì)稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．

水果店進(jìn)1噸水果，進(jìn)價(jià)每千克6元，售價(jià)每千克11元，銷售過程中有2%的水果被損壞而不能出售，售出進(jìn)貨總量的一半后，為盡快售完，余下的水果準(zhǔn)備打折出售．
（1）若余下的水果打6折出售，則這筆水果生意的利潤(rùn)為多少元？
（2）為使總利潤(rùn)不低于3400元，在余下的水果的銷售中，營業(yè)員最多能打幾折優(yōu)惠顧客（限整數(shù)折，例如：5折、6折等）？

先化簡(jiǎn)，再求值：(2+

14n

m-3n

)÷(

7n2

m-3n

-m-3n)，其中m、n滿足

2m+2=2 2m-n=6

．

某校學(xué)生會(huì)對(duì)學(xué)校倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖1中從左到右各長(zhǎng)方形A、B、C、D、E高度之比為3：4：5：6：2，已知此次調(diào)查中捐10元的人數(shù)為12人．
（1）他們一共抽查了多少人？
（2）圖2中，捐款數(shù)為20元的D部分所在的扇形的圓心角的度數(shù)是多少？
（3）若該校共有1000名學(xué)生，請(qǐng)求出全校學(xué)生共捐款多少元？

（1）已知關(guān)于x，y的二元一次方程ax+by=10（ab≠0）的兩個(gè)解分別為

x=-1 y=2

和

x=-2 y=-4

，求1-a²+4b²的值．
（2）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
②將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′．畫出△A′B′C′，直接寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線L₁、L₂都經(jīng)過點(diǎn)A（0，5），它們分別與x軸交于點(diǎn)B和C，點(diǎn)B、C分別在x軸的負(fù)、正半軸上．
（1）如果OA=

5

3

OB，求直線L₁的表達(dá)式；
（2）如果△AOC的面積為10，求直線L₂的表達(dá)式．

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于（3，0）、（0，2），點(diǎn)P是圖象上橫坐標(biāo)為1的一點(diǎn)．求：
（1）在x軸上方的點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）在點(diǎn)P下一側(cè)的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．