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有足夠多的長方形和正方形的卡片，如下圖．

如果選取1號、2號、3號卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個長方形（不重疊無縫隙）．請在橫線上畫出這個長方形的草圖，并運用拼圖前后面積之間的關(guān)系寫出一個等式．

 

這個等式是

 

．

（2）小明想用類似的方法解釋多項式乘法（a+3b）（2a+b）=2a+7ab+3b²，那么需用2號卡片

 

張，3號卡片

 

張．

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如圖，△ABC在平面直角坐標系中，方格紙中的每個小正方形的邊長為1個單位，其中A、B、C均在格點上．
（1）將△ABC向下平移5個單位得到△A₁B₁C₁．請你在圖中作出△A₁B₁C₁，并標注對應(yīng)點．
（2）將△A₁B₁C₁繞點D（0，3）順進針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，請你在圖中作出△A₂B₂C₂，并標注對應(yīng)點．
（3）請直接寫出變換后線段C₁C₂的長為

 

．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=6，半徑為2的⊙F與射線BA相切于點G，且AG=4，將Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)135°后得到Rt△ADE，點B，C的對應(yīng)點分別是點D，E．
（1）求證：DE為⊙F的切線；
（2）求出Rt△ADE的斜邊AD被⊙F截得的弦PQ的長度．

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如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點在格點上，點B在x軸上．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC向左平移1個單位，再向上平移2個單位所得的△A₂B₂C₂；
（3）畫出將△ABC繞點B₂按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°所得的△A₃B₃C₃；
（4）△A₂B₂C₂與△A₃B₃C₃成中心對稱嗎？若成中心對稱，指出對稱中心．

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