已知：如圖，線段AB∥CD，AC⊥CD，AC、BD相交于點P，E、F分別是線段BP和DP的中點．
（1）求證：AE∥CF；
（2）如果AE和DC的延長線相交于點Q，M、N分別是線段AP和DQ的中點，求證：MN=CE．

如圖，AE是⊙O直徑，D是⊙O上一點，連結(jié)AD并延長使AD=DC，連結(jié)CE交⊙O于點B，連結(jié)AB．過點E的直線與AC的延長線交于點F，且∠F=∠CED．
（1）求證：EF是⊙O切線；
（2）若CD=CF=2，求BE的長．

已知：如圖，在正方形ABCD中，點E是邊AD的中點，聯(lián)結(jié)BE，過點A作AF⊥BE，分別交BE、CD于點H、F，聯(lián)結(jié)BF．
（1）求證：BE=BF；
（2）聯(lián)結(jié)BD，交AF于點O，聯(lián)結(jié)OE．求證：∠AEB=∠DEO．

計算：（-3）²-|-

1

2

|+2^-1-

9

+（

1

2014

）⁰+（2²）³．

計算：（-1）²-3tan30°-（

2

-2）⁰+

27

．

2014年全國兩會民生話題成為社會焦點．合肥市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機調(diào)查了合肥市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．

組別	焦點話題	頻數(shù)（人數(shù)）
A	食品安全	80
B	教育醫(yī)療	m
C	就業(yè)養(yǎng)老	n
D	生態(tài)環(huán)保	120
E	其他	60

請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：m=，n=．扇形統(tǒng)計圖中E組所占的百分比為%；
（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬人，請你估計其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)；
（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少？

求不等式組

1 2 (x-1)≤1 1-x＜2

的解集，并求它的整數(shù)解．

（1）計算：

18

-（

2

-1）⁰-2sin45°-(

1

4

)-1；
（2）解方程：（x+1）（x-3）=5．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移4個單位得到△A₁B₁C₁，作出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）作出△ABC關(guān)于點O的中心對稱圖形△A₂B₂C₂；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂是中心對稱圖形嗎？如果是，請寫出中心對稱點的坐標(biāo)．

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，分別以AB、AD為腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且頂角∠BAF=∠DAE，聯(lián)結(jié)BD、EF相交于點G，BD與AF相交于點H．
（1）求證：BD=EF；
（2）當(dāng)線段FG、GH和GB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABCD是菱形，并加以證明．