解關(guān)于x的方程：

1

2

x²+cx+c-

1

2

=0．

現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖（1），其中一塊三角板的直角邊AC與數(shù)軸垂直，AC的中點過數(shù)軸原點O，AC=8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．
（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)是；
（2）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO=∂，試用∂來表示∠M的大��；
（3）如圖（2），設(shè)∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設(shè)∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N+∠M的值．

小聰和小明平時是愛思考的學(xué)生，他們在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)有些整式乘法的結(jié)果很有特點，
例如：（x-2y）（x²+2xy+4y²）=x³-8y³，（x+1）（x²+x+1）=x³+1
小聰說：這些整式乘法左邊都是一個二項式跟一個三項式相乘，右邊是一個二項式．
小明說：是�。《�且右邊都可以看成是某兩項的立方的和（或差）．
小聰說：還有，我發(fā)現(xiàn)左邊那個二項式和最后的結(jié)果有點像．
小明說：對啊，我也發(fā)現(xiàn)左邊那個三項式好像是個完全平方式，不對，又好像不是，中間不是兩項積的2倍．
小聰說：二項式中間的符號，三項式中間的符號和右邊結(jié)果中間的符號也有點聯(lián)系．…
親愛的同學(xué)們，你能參與到他們的討論中并找出相應(yīng)的規(guī)律嗎？
（1）請用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．
（2）請利用上面的規(guī)律來計算（a+2b）（a²-2ab+4b²）=．
（3）請利用上面的規(guī)律對多項式a³-8分解因式．

（1）計算：（2013-π）⁰+4sin60°-

12

；
（2）解不等式組

3x-6＞0 x+1≤5

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

某小區(qū)現(xiàn)在有一塊長方形場地，如圖所示，要將這塊地劃分為四塊分別種植蘭花、菊花、月季、牽牛花，種植月季的場地長用y表示，寬用x表示．
（1）y與x有什么樣的函數(shù)關(guān)系；
（2）若要求y的長度不少于16米，試確定x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=10米時，求長方形場地的長與寬．

為了加快城市經(jīng)濟發(fā)展，某市準(zhǔn)備修建一條橫跨南北的大橋，如圖所示，測量隊在點A處觀測河對岸水邊有一點C，測得C在A處北偏東60°的方向上，沿河岸向東前行40米到達(dá)B處，測得C在B處北偏東30°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)幫助該測量隊計算出這條河的寬度（結(jié)果保留根號）．

畫出y=-

1

x2

的圖象．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-2x+12的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y 正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）試在直線AM上找一點P，使得S_△ABP=S_△AOM，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
（3）點C在直線AM上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點D，使以A、O、C、D為頂點的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度數(shù)．

如圖，拋物線y=ax²+bx+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，C兩點，∠ABO=∠OAC，OB：BC=1：3．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是y軸右側(cè)拋物線上的一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，△ACP的面積為S（S≠0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（3）在（2）問的條件下，當(dāng)點P在AC下方時，作點P關(guān)于直線AC的對稱點P′，連接PP′與x軸交于點M，交AC于點N，當(dāng)t為何值時，△BMP′∽△ABC．