小亮家離學校2000米，若早晨小亮騎車以v米/分的速度從家趕往學校，則可準時到達，若小亮以（v+m）米/分的速度騎行，可提前幾分鐘到達學校？

過平行四邊形ABCD的對角線AC的中點O作兩條互相垂直的直線，分別交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四點，連接EF，FG，GH，HE．試判斷四邊形EFGH的形狀，并說明理由．

如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，∠1：∠2=5：7，求∠B的度數．

如圖1，分別過正方形ABCD的頂點A、C作水平線的鉛垂線l₁、l₂，l₁、l₂之間的距離叫做正方形ABCD的水平寬，記為d．
（1）若正方形的邊長為5，試確定d的取值范圍為．
（2）若正方形的邊長為5，水平寬d=7，則過B、D兩點分別作水平線的兩條垂線，如圖2所示，求這兩條水平線之間的距離．

如圖，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于點F，點E，A，C在同一直線上．
（1）判斷是否EG∥AD，并說明理由．
（2）請說明∠DAC=∠EFA的理由．

一只不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和3個紅球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻，從中任意摸出1個球．
（1）能夠事先確定摸到的球的顏色嗎？
（2）你認為摸到哪種顏色的球的概率最大？
（3）改變袋子中白球、黃球、紅球的個數，使摸到這三種顏色的球的概率相等．

計算：
（1）計算：|-3|+

3

•tan30°-

3	8

-(2013-π)0；
（2）先化簡，再求值：

a+2

a2

÷（a-

4

a

），其中a=

3

．

如圖，矩形OABC的頂點B在第一象限，其它頂點坐標分別為O（0，0），A（1，0），C（0，2），反比例函數y=

k

x

（k＞0）的圖象與直線AB交于點E，與直線BC交于點F，連接OE、OF、EF．
（1）若點E與點F重合于點B，則k的值為；
（2）若點E是AB的中點，則k=．S_△OEF；
（3）若k＜2，且S_△CEF=2S_△BEF，求點E的坐標；
（4）在y軸上是否存在點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形與△BEF全等？若存在，直接寫出此時點E的坐標；若不存在．說明理由．

已知反比例函數y=

k

x

的圖象經過點A（

1

2

，-2）
（1）求該函數的表達式．
（2）畫出該函數圖象的簡圖；
（3）求y＜-1時x的值．

在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-

1

2

x²+bx+c（b，c為常數）的頂點為P．等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，-1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．
（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）點D、點E分別從（1）中點A、點P處出發(fā)，同速、同向在直線AC上運動，當以DE為對角線的正方形DMEN的一頂點M落在拋物線y=-

1

2

x²+bx+c時，N點坐標；
（3）平移（1）中的拋物線，使頂點P在射線AC上滑動，平移后的拋物線與原拋物線交點為Q，若∠BAQ=∠CAB，求出此時拋物線的函數表達式．