桌面上豎直放置一內(nèi)角為30°的直角三角板，如圖，在該三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，斜邊AB在桌面上的投影線段長(zhǎng)度第一次達(dá)到最大時(shí)，BC邊旋轉(zhuǎn)的角度大小為多少？

在1、2、3、…、2014中，有些正整數(shù)n，使得x²+x-n能分解成兩個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式的乘積，則這樣的n共有多少個(gè)？

寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式：2x-y=-1，x+4y-5=0．

已知：如圖，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，點(diǎn)C是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E是直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AC⊥CE．
（1）試說(shuō)明：∠ACB=∠CED；
（2）當(dāng)C為BD的中點(diǎn)時(shí)，△ABC與△EDC全等嗎？若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不全等，請(qǐng)改變BD的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案），使它們?nèi)�等�?br />（3）若AC=CE，試求DE的長(zhǎng)；
（4）在線段BD的延長(zhǎng)線上，是否存在點(diǎn)C，使得AC=CE？若存在，請(qǐng)求出DE的長(zhǎng)及△AEC的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在BC，CD，DA，AB上，若∠1=∠2=∠3=∠4．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）若AB=6，BC=8，求四邊形EFGH的周長(zhǎng)．

有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：（

a-2

a+2

+

4a

a2-4

）÷

1

a2-4

．其中a=-

5

”馬小虎同學(xué)做題時(shí)把“a=-

5

”錯(cuò)抄成了“a=

5

”，但他的計(jì)算結(jié)果卻與別的同學(xué)一致，也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

袋中裝有11個(gè)黑球，2個(gè)紅球，3個(gè)白球，4個(gè)綠球，它們除顏色外都相同，現(xiàn)從袋中任意摸出一個(gè)球，下列事件發(fā)生的概率分別是多少？
（1）摸出黑球；
（2）摸出黃球；
（3）摸出綠球；
（4）摸出黑球或白球；
（5）摸出黑球、紅球或白球； 
（6）摸出黑球、紅球、白球或綠球．

（1）求代數(shù)式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab的值，其中a=1，b=

1

10

．
（2）整式的乘法運(yùn)算（x+4）（x+m），m為何值時(shí)，乘積中不含x的一次項(xiàng)？m為何值時(shí)，乘積中x的一次項(xiàng)的系數(shù)為6？

解方程：2×64^x-2=8(

1

4

)x+1．

解分式方程：

1

x-2

+3=

1-x

2-x

．