如圖，三角形ABC，
①寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A；B；C．
②求三角形ABC的面積．
③把三角形ABC經(jīng)過某種平移變換得到三角形A₁B₁C₁，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A₁位置（如圖），點(diǎn)B移到點(diǎn)B₁，點(diǎn)C移到點(diǎn)C₁，在圖中畫出平移后的三角形A₁B₁C₁．

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿PE翻折△BPE得到△FPE，直線PF交CD邊于點(diǎn)Q，交直線AD于點(diǎn)G，聯(lián)接EQ．

（1）如圖，當(dāng)BP=1.5時(shí)，求CQ的長(zhǎng)；
（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)G在射線AD上時(shí)，BP=x，DG=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)EF交直線AD于點(diǎn)H，若△CQE與△FHG相似，求BP的長(zhǎng)．

已知點(diǎn)E（6，m），A（4，0），B（0，2），O（0，0），且△ABE的面積是△OAB面積的3倍，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（x-3y）（x-

1

2

y）．

如圖：已知∠1=∠2，∠C=∠D，求證：△ABC≌△ABD．

如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t，過點(diǎn)P向x軸做垂線交直線BC于點(diǎn)Q，設(shè)線段PQ的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式并求出m的最大值；
（3）在（2）的條件下，拋物線上一點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m的最大值，連接BD，在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠DBE=45°，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），x=-

b

2a

時(shí)，y最大（�。┲�=

4ac-b2

4a

）

今年入夏以來，全國(guó)大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來水公司為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，其圖象如圖．
（1）分別寫出0≤x≤5和x＞5時(shí)，y與x的函數(shù)解析式； 和；
（2）若A戶居民該月用水4噸，則應(yīng)交水費(fèi)元；
（3）若B戶居民該月交水費(fèi)10.8元，則用水噸．

若（x+a）（x+b）=x²+3x-4，求

a+b

ab

的值．

如圖在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線，EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E．求證：BF=

1

2

FC．

如圖，三角形PQR是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？