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如圖，△ABC的外角，∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線交于點P，若∠BPC=50°，則∠PAC=

 

．

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如圖，有A、B、C、D 四張卡片，其正面分別寫有“寸、又、日”四個偏旁部首，有的能獨立成字，有的能組合成字．現(xiàn)四張卡片背面朝上．
（1）任意翻過一張卡片，能獨立成字的概率為

 

；
（2）先任意翻過一張卡片作為左部偏旁，再任意翻過一張與其組合，請用列表或畫樹狀圖的方法求翻過的兩張卡片恰好能組合成字的概率．

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如圖，在?ABCD中，點M為邊AD的中點，過點C作AB的垂線交AB于點E，連接ME．
（1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°，求?ABCD的面積；
（2）若BC=2AB，求證：∠EMD=3∠MEA．

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如圖（1），⊙O中△ABC為等邊三角形，點O在AB上，點A在弦CD上；

（1）求證：OB+BC=CD；
（2）如圖（2），過O作OE⊥AC于E，若CD=4OB，OE=

3

，求⊙O半徑．

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如圖1，已知直線l₁∥l₂，直線l和直線l₁、l₂交于點C和D，在直線l有一點P，

（1）若P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系是否發(fā)生變化，并說明理由．
（2）若點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和3），試直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系，不必寫理由．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊BC上一點，點E、F分別是線段AB、AD中點，聯(lián)結CE、CF、EF．
（1）求證：△CEF≌△AEF；
（2）聯(lián)結DE，當BD=2CD時，求證：DE=AF．

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