如圖，把△ABC向右平移5個(gè)方格，再繞點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°．
（1）畫(huà)出平移后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母；
（2）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并標(biāo)明對(duì)應(yīng)字母．

傾聽(tīng)理解：
這是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，兩個(gè)同學(xué)利用計(jì)算機(jī)軟件探索函數(shù)問(wèn)題，下面是他們的交流片斷：

問(wèn)題解決：
（1）填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的

MN

PM

=；
（2）記圖①，圖②中MN為d₁，d₂，分別求出d₁，d₂與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
拓廣探索：
（3）如圖③，直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x²-4x和y=x²-3x于點(diǎn)P，M，N，設(shè)A，B為拋物線y=x²-4x，y=x²-3x與x軸的另一交點(diǎn)．當(dāng)m為何值時(shí)，線段OP，PM，PN，MN中有三條能?chē)�成等邊三角形？并直接�?xiě)出此時(shí)點(diǎn)A，B，M，N圍成的圖形的面積．

為了了解全校1500名學(xué)生對(duì)學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們喜愛(ài)的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．

（1）m=%，這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；并補(bǔ)全條形圖；
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校約有名學(xué)生喜愛(ài)打籃球；
（3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（三男一女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測(cè)試，請(qǐng)利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

（1）已知2x+3y-3=0，求9^x•27^y的值；
（2）利用乘法公式計(jì)算2013²-2013×4024+2012²．
（3）已知m²-2m=1，求（m-1）（3m+1）-（m+1）²的值．

以下是根據(jù)南京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）2012年南京市私人轎車(chē)擁有是多少萬(wàn)輛？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）經(jīng)測(cè)定，汽車(chē)的碳排放量與汽車(chē)的排量大小有關(guān)．如駕駛排量1.6L的轎車(chē)，若一年行駛里程1萬(wàn)千米，則這一年，該轎車(chē)的碳排放量約為2.7噸．經(jīng)調(diào)查，南京市某小區(qū)的300輛私人轎車(chē)，不同排量的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

排量（L）	小于1.6	1.6	1.8	大于1.8
數(shù)量（輛）	30	150	62	58

請(qǐng)按照上述的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，通過(guò)計(jì)算估計(jì)，2013年南京市僅排量為1.6L的私人轎車(chē)（假定每輛車(chē)平均一年行駛的路程都為1萬(wàn)千米）的碳排放總量約為多少萬(wàn)噸？

一輛轎車(chē)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后返回甲地，速度是原來(lái)的1.5倍，共用t小時(shí)；一輛貨車(chē)同時(shí)從甲地駛往乙地，到達(dá)乙地后停止．兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．設(shè)轎車(chē)行駛的時(shí)間為x（h），兩車(chē)到甲地的距離為y（km），兩車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)圖象如圖．
（1）求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)的速度和t的值；
（2）求轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）直接寫(xiě)出轎車(chē)從乙地返回甲地時(shí)與貨車(chē)相遇的時(shí)間．

化簡(jiǎn)

3

x-1

-

x+2

x2-x

．

計(jì)算：
（1）

12

-

27

+

75

；
（2）

2 1 2

×

4

5

+

18

．

已知：直線y=-x+m與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B在NM的延長(zhǎng)線上，OC⊥OB，且OC=OB，OG⊥BC于G交MN于點(diǎn)A．
（1）如圖1，連NC，求證：△OCN≌△OBM；
（2）如圖2，在條件（1）下，過(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，過(guò)B點(diǎn)作BF⊥x軸，垂足分別為E、F，EA、BF的延長(zhǎng)線相交于P點(diǎn)，求證：AE²+BF²=AP²．
（3）如圖3，當(dāng)m=2時(shí)，在條件（2）下，雙曲線y=

k

x

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求k的值．

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，像這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形．下列每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，試在下面5×5的方格紙上按要求解決下列問(wèn)題：
（1）標(biāo)出一個(gè)格點(diǎn)D，使得BA平分∠CBD；
（2）畫(huà)出與△ABC全等，且與△ABC只有一個(gè)公共點(diǎn)的格點(diǎn)三角形．