對于實數(shù)a、b、c、d，規(guī)定一種運算

.

a b c d

.

=ad-bc．如

.

1 0 2 -2

.

=1×（-2）-0×2=-2．
①試計算

.

3 2 6 3 -1

.

的值； 
②若

.

2 x x-3 5

.

=20，求x的值．

先化簡，再求值：

x2-2x

x2-1

÷(x-1-

2x-1

x+1

)，其中x=

2

+1．

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為37°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度（不計測角儀的高度）（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）．

解方程組：

x-2y-2=0     ① x2+2xy+y2=1 ②

．

在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、黃、藍(lán)三種球，其中有2個紅球、1個藍(lán)球，從中任意摸出一個是紅球的概率為0.5
（1）求袋中有幾個黃球；
（2）一手同時摸出兩球（相當(dāng)于第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球），請用畫樹狀圖或列表法求摸到兩球至少一個球為紅球的概率．

已知：如圖，在△ACB中，∠A=30°，∠B=45°，AC=8，點P在線段AB上，聯(lián)結(jié)CP，且cot∠APC=

3

4

，
（1）求CP的長；
（2）求∠BCP的正弦值．

（甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．
（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）若BC=6，AB=AC=10，求⊙O的半徑．

解不等式組

2x-3≤1 - 2x-4 3 ＜2

，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

計算：|-2|-（-

2

）⁰+（

1

3

）^-1．