如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上．
（1）若DE∥BF，則CF與AE相等嗎？請說明理由；
（2）若將問題（1）中的條件“DE∥BF”改為“AE=CF”，則DE與BF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

如圖，已知AB=AE，∠B=∠E，BC=DE，求證：∠ACD=∠ADC．

如圖，在△ABC中，BE、CF是中線，且BE⊥CF，AC=b，AB=c（c＞b）
（1）求BC的長；
（2）若△ABC存在，討論

b

c

的取值范圍．

如圖，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm．有兩個(gè)動圓；大圓半徑為4cm，向右平移，圓心從B點(diǎn)開始，至C點(diǎn)結(jié)束；小圓半徑為3cm，向左平移，圓心從D點(diǎn)開始，至A點(diǎn)結(jié)束．若兩圓同時(shí)開始移動，且速度均為1cm/s，
（1）經(jīng)過多少秒兩圓出現(xiàn)第一次外切？
（2）經(jīng)過多少秒，兩圓的公共部分面積最大？最大面積約為多少平方厘米？（精確到0.01cm²）

PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．根據(jù)PM2.5檢測網(wǎng)的空氣質(zhì)量新標(biāo)準(zhǔn)，從德州市2013年全年每天的PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值（單位：微克/立方米）監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取25天的數(shù)據(jù)作為樣本，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)制作了尚不完整的頻數(shù)分布表和條形圖：

空氣質(zhì)量等級	PM2.5日均值標(biāo)準(zhǔn)值	頻數(shù)	頻率
優(yōu)	0～35	1	0.04
良	35～75	m	0.2
輕度污染	75～150	11	0.44
中度污染	150～200	5	0.2
重度污染	200～300	n	a
嚴(yán)重污染	大于300	1	0.04

（1）求出表中m，n，a的值，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）以這25天的PM2.5日均值來估計(jì)該年的空氣質(zhì)量情況，估計(jì)該年（365天）大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)或良；
（3）請你結(jié)合圖表評價(jià)一下我市的空氣質(zhì)量情況．

如圖，⊙O的直徑為5，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，已知
BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長線于D點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動到何處時(shí)，CD與⊙O相切．（直接說出結(jié)論，不用說理）
（2）連接AP，求證：△PCA∽△DCB；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長．

如圖，經(jīng)測量可知等臂蹺蹺板AB的長為6m（OA=OB），支撐點(diǎn)O到地面的高度OH為0.78m，當(dāng)其一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為α．
（1）求α的度數(shù)；
（2）若蹺動AB，使端點(diǎn)A碰到地面，求點(diǎn)A運(yùn)動路線的長（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）

計(jì)算：2sin45°+|1-

2

|-

8

-（-1）²⁰¹⁴．

李明計(jì)劃在一定日期內(nèi)讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計(jì)劃，每天多讀5頁，結(jié)果提前一天讀完．設(shè)李明原計(jì)劃平均每天讀書x頁．
（1）用含x的代數(shù)式表示．
①李明原計(jì)劃讀完這本書用天；
②改變計(jì)劃時(shí)，已讀了頁，還剩頁．
（2）求原計(jì)劃平均每天讀幾頁書？

閱讀下列材料
∵

1

1×3

=

1

2

（1-

1

3

），

1

3×5

=

1

2

（

1

3

-

1

5

），

1

5×7

=

1

2

（

1

5

-

1

7

），…，

1

2005×2007

=

1

2

（

1

2005

-

1

2007

）
∴

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2005×2007

=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+

1

5

-

1

7

+…+

1

2005

-

1

2007

）
解答下列問題：
（1）在和式

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…中，第5項(xiàng)為，第n項(xiàng)為，上述是將和式中的各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)數(shù)之差，使首末兩項(xiàng)外的中間各項(xiàng)，從而達(dá)到求和目的．
（2）利用上述結(jié)論計(jì)算

1

2×4

+

1

4×6

+

1

6×8

+…+

1

2012×2014

．