我們把從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)的立方和記為S_n，那么有：
S1=13=12=[

1×(1+1)

2

]2
S2=13+23=(1+2)2=[

2×(1+2)

2

]2
S3=13+23+33=(1+2+3)2=[

3×(1+3)

2

]2
S4=13+23+33+43=(1+2+3+4)2=[

4×(1+4)

2

]2
…
觀察上面的規(guī)律，完成下面各題：
（1）寫出S₅，S₆的表達(dá)式；
（2）探索寫出S_n的表達(dá)式；
（3）求11³+12³+…+20³的值．

在一次植樹活動中，第一組27人挖樹坑，第二組19人栽樹，又調(diào)來20人支援植樹活動，已知挖樹坑的工作量比栽樹的工作量大．請你結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，設(shè)計一個分配方案，即先設(shè)定第一組人數(shù)和第二組人數(shù)之間的一個關(guān)系，再運用列方程的方法確定如何把20人分配到兩個組．

小明和同學(xué)去公園游玩，他們在一個平臺上看見一個移動通信的信號轉(zhuǎn)播鐵塔，他們決定嘗試著測量這個鐵塔的高度，于是，小明來到平臺的邊緣的C處，測得仰角為45°，他們沿著臺階往下走，來到第二個平臺的E處，測得仰角為30°，（其中，點A、C、D、E在同一平面上）小明和同學(xué)發(fā)現(xiàn)臺階共10級，每階高20厘米，每階寬30厘米，另測得E點到臺階的邊緣D處距離為8米，請你利用上述數(shù)據(jù)求出鐵塔AB的高度．（

3

≈1.7 結(jié)果精確到1米）

分解因式：
（1）2m²-12m+18
（2）（x+y）²+2（x+y）+1．

已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△ABD為等邊三角形，E是BD中點，AE，CD相交于O點．
（1）求∠DCB的度數(shù)；
（2）求證：BC=2DO．

如圖，BD、CE為△ABC的兩條內(nèi)角平分線，K為ED的中點，KF⊥AB于F，KG⊥AC于G，KH⊥BC于H，求證：KF+KG=KH．

“魔方”是一種力的益智玩具，它由三層完全相同的小立方塊組成，如果“魔方”的體積為216cm³，那么組成它的每個小立方塊的棱長是多少？

已知（x+3）²+|y-2|=0，z是1的相反數(shù)，求z²⁰¹²-（x+2y）的值．