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如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB、DC的中點(diǎn)，試說明：2EF＜AD+BC．

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如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數(shù)．

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在高度不變的前提下，把一段圓柱形鋼材加工成一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的零件（如圖），零件中圓柱部分的高是圓錐高的3倍，如果再把零件加工成一個(gè)圓錐體，則再加工時(shí)削去的體積比第一次加工時(shí)削去的體積多100立方厘米．求零件的體積．

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如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為23，以A為圓心作

EF

，交AB于F，交AD于E，圓O與

EF

切于G，并且與BC、CD都相切，若以扇形AEF為側(cè)面，圓O為底面作一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)和表面積．

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如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CD=80cm，AB=140cm，高DE=40cm，以直線AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)上、下是圓錐，中間是圓柱的組合圖形，求這個(gè)組合體的表面積．

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如圖，一架云梯AB長(zhǎng)25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端A離墻7m．如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了多遠(yuǎn)？

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如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂；
（3）若點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3）；寫出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂的對(duì)稱中心的坐標(biāo)

 

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如圖所示，有一四邊形的鐵片ABCD，BC=CD，AD=

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，∠A=60°，∠ADB=∠ABC=90°．以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑作圓弧得一扇形CDB．
（1）求陰影部分的面積；
（2）剪下該扇形并用它圍成一圓錐的側(cè)面，求該圓錐的底面半徑．