解關(guān)于x的方程：

6

x2-1

-

3

x-1

=1．

已知x²+2y²-2xy+2y+1=0，求x+2y的值．

等邊三角形ABC中，AD是高，AD=3，∠ABC的平分線交AD于點O，E是AC邊上的運動點，連結(jié)OE且以O(shè)E為邊長的等邊△OEF，當(dāng)F點落在BC邊上時，請你證明△CEF是等邊三角形．

化簡：|-3|+|π+1|-

4

-|-3|+（π+1）-

4

．

分解因式：a（a-2b）（2a-3b）-2b（2b-a）（3b-2a）

將一個直角紙板（∠DOE）的一條直角邊OD放置在AB上，過O點在紙板的同側(cè)作射線OC，如圖①；
（1）如圖②，將紙板繞O點順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OD恰好平分∠AOC時，指出∠COE與∠BOE之間有何數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，在（1）的條件下，作OM平分∠AOE，ON平分∠BOD，求∠MON的度數(shù)；
（3）在（1）的條件下，若∠COE=2∠AOD+30°，OC的位置保持不變，將紙板繼續(xù)繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，使DE與直線AB相交，在旋轉(zhuǎn)的過程中，那么∠COD-∠BOE的值是否會發(fā)生變化，請說明．

如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A，B，M，N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上），使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）請直接寫出四邊形ABCD的周長和面積．

（-3）-（-

1

3

）+（-1）-

1

2

．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象交于A（2，1），B（-1，n）兩點．
（1）求m、k、b的值；
（2）連接OA、OB，計算三角形OAB的面積；
（3）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx+b-

m

x

＞0的解集．

計算：|-

3

|-

27

+2sin60°+（

1

3

）^-1．