如圖，△ABC中，∠CAB=45°，點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部，∠ADC=135°，點(diǎn)E在△ABC外部，EA=EB，DE平分∠ADB．
（1）如圖1，求證：∠DBA=∠ACD；
（2）如圖2，若CB⊥AB，猜想線段CD與AC之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)O作弦AC的垂線，交⊙O于點(diǎn)D，分別交AE、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，已知∠BDC=∠E．
（1）判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AE=10，sin∠BDC=

3

5

，求AC的長(zhǎng)．

（1）計(jì)算：-2²×sin45°+|-

8

|-（π-1）⁰；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），其中x=

2

．

已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足c²+|a+b|=0，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出a、b、c的值：a=；b=；c=．
（2）a、b、c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)M是A、C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不包括A、B兩點(diǎn)），其對(duì)應(yīng)的數(shù)為m，則|2m|=．
（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A、點(diǎn)C都以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，請(qǐng)問(wèn)：AB-BC的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出AB-BC的值．

計(jì)算：
①

4

5

25x

-(3x

1 x

-

6

x

x3 9

)；     
②（π+1)0-

12

+|

3

|⁰-

12

+|-

3

|．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1）、B（-1，1）、C（0，-2）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．
（2）將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的，△A₁B₁C；
（3）若A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加3，縱坐標(biāo)不變，圖形△ABC的位置發(fā)生怎樣的變化？

若m=

1

2+ 2

，求

1-2 m +m

m -1

+

m3-2m2+m

m-1

的值．

如圖，OA、OB是兩條相交的公路，點(diǎn)P是一個(gè)郵電所，現(xiàn)想在OA、OB上各設(shè)立一個(gè)投遞點(diǎn)，要想使郵電員每次投遞路程最近，問(wèn)投遞點(diǎn)應(yīng)設(shè)立在何處？

已知A=1，B=x+4x-3，C=5x²+4，求多項(xiàng)式A-2[A-B-2（B-C）]的值，其中x=1．

已知|x+

3

|+

3y- 3

=0，求

3

1-y2

-

1+x

1+x2

的值．