化簡：（a+

1

2

）²×（a²+

1

4

）²×（a-

1

2

）²．

已知：如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE⊥AD，交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB上，且∠FBE=∠FEB，試說明：EF∥AC．

如圖，要建一個(gè)苗圃，它的寬是a=4.8厘米，高b=3.6米．苗圃總長是10米．
（1）求苗圃的占地面積；
（2）覆蓋在頂上的塑料薄膜需要多少平方米？

如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進(jìn)入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個(gè)基地前去攔截，六分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼��?0°，問：甲巡邏艇的航向？

如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在線段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB．求證：CD=AD+BC．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，∠B=60°，∠CAD=45°，AC=4

2

，求等腰梯形ABCD的面積．

設(shè)△ABC是邊長為1的正三角形，過頂點(diǎn)A引直線l，頂點(diǎn)B、C到l的距離記為d₁，d₂，求d₁+d₂的最大值．

如圖，△ABC是邊長為4cm的正三角形，點(diǎn)D為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）沿直線AD將△ABC剪開，將△ABD的邊AB與AC重合，拼在△ACE位置得四邊形ADCE，連DE交AC于F．
（1）判斷△ADE的形狀并說明理由．
（2）當(dāng)△ADE的面積最小時(shí)，①求BD的長．②判斷AC與DE的位置關(guān)系并說明理由．
（3）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△ADE的面積等于S_△ABC的一半嗎？若存在，求出BD的長；若不存在，說明理由．

去年4月，我市開展了“北海歷史文化進(jìn)課堂”的活動(dòng)，北海某校政教處就同學(xué)們對北海歷史文化的了解程度進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是，調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占%；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校共有學(xué)生900人，那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”北海的歷史文化？

解方程：（3x+1）²=64．